<div dir="auto"><div>Thank you all, gentlemen<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I greatly enjoyed the discussion and FWIW come out of it with a greater appreciation of Condorcet.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A summary for my own benefit: it seems like a hand-count makes one chose between two counts for races with n candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The first, more complex count involves  n (n-1) /2 passes through all ballots to populate the pairwise matrix. </div><div dir="auto">Though laborious, each pass is simple and does not require any coordination with central, allowing any precinct to start their count as soon as polls close, and complete as soon as they can. Once done, the best Condorcet algorithms can be used.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The second, less laborious version involves a seeing count which ranks all candidates, and then n-1 pairwise passes through all ballots to establish which among the bottom two beats the other, then iterating against the third from last, and so on. Using an approval seed allows the most approved candidate to only have to win a single contest, giving decent chances of emerging from a cycle.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Nanson, my original favourite, involves the least counts by far but requires a lot more labour for each. Moreover, and I had missed this earlier, once candidates start getting eliminated, each count becomes harder and harder to compute, making errors more likely. Even a full pairwise count might be easier that this.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally, IRV-BTR may involve fewer parwise passes than pseudo-C/A as per above (the winner may gain a majority before all n-2 candidates are eliminated), but it also requires additional secondary counts to transfer the votes of the candidates eliminated, which would be quite a few ballots at the top end. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And all of Nanson, pseudo-C/A and IRV-BTR require constant input to and from central, making the count as fast as the slowest precinct allows.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In all, there seems to be no faster and more practical way than a pairwise count to compute a Condorcet winner manually.</div><br><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, 22 May 2025, 8:40 pm Etjon Basha, <<a href="mailto:etjonbasha@gmail.com">etjonbasha@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Good evening gentlemen,<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I've been pondering the above issue, and already consulted Gemini who disagrees with me on the practicality of pairwise matrices, so couldn't help a lot.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I suspect that compiling pairwise matrices in the context of a hand counted election would be very time consuming, and quite prone to errors and challenges from all parties. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Assuming we agree on this (which you might not) is there any practical Condorcet method can can be hand counted? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I suspect Nanson is a reasonable candidate. Yes, it still requires log(candidates,2) counting rounds, and each of those rounds require sending a matrix of how many times each candidate was ranked in which position to a central location, so quite the bother indeed. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Yet, I suspect this task can at least be completed within acceptable timeframes with an acceptable error rate by most volunteers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(Interestingly, Gemini considers Copeland easier to hand count than Nanson, which I disagree with)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Are there any simpler methods I'm unaware off, despite any other shortcomings such a method might have?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Best regards,</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Etjon</div><div dir="auto"><br></div></div>
</blockquote></div></div></div>