<p dir="ltr">In addition, I believe the method fails Burial, Chicken Dilemma (defection), and forced cycle. </p>
<br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Mar 17, 2025, 04:19 Joshua Boehme <<a href="mailto:joshua.p.boehme@gmail.com">joshua.p.boehme@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
<br>
On 3/11/25 5:49 AM, Grzegorz Pierczyński wrote:<br>
<br>
> I've just invented a new voting rule. It seems to me that it has very good<br>
> axiomatic properties (it satisfies e.g., Smith, ISDA, cloneproofness,<br>
> monotonicity, reversal symmetry) but I haven't found anything similar in<br>
> the voting literature. I'm curious about your thoughts.<br>
<br>
Interesting.<br>
<br>
However, if I'm understanding the algorithm correctly, it's not monotonic.<br>
<br>
In the step-throughs below, an uppercase pair XY means that X qualifies <br>
based on that pairwise matchup; a lowercase pair xy means that at least one <br>
of X and Y was already qualified at that step so nothing happens.<br>
<br>
<br>
First election:<br>
0 ABCD<br>
2 ADBC<br>
3 ADCB<br>
2 BACD<br>
7 BADC<br>
5 CADB<br>
8 DCBA<br>
<br>
Margin of row over column:<br>
     A  B  C   D<br>
A   0 -7  1  11<br>
B   7  0 -5  -9<br>
C  -1  5  0 -13<br>
D -11  9 13   0<br>
<br>
Algorithm step-through:<br>
D B A (DC ad db BA cb AC)<br>
A D (AD DB)<br>
A (AD)<br>
<br>
<br>
Second election (same as before except the BACD voters switch to ABCD):<br>
2 ABCD<br>
2 ADBC<br>
3 ADCB<br>
0 BACD<br>
7 BADC<br>
5 CADB<br>
8 DCBA<br>
<br>
Margin of row over column:<br>
     A  B  C   D<br>
A   0 -3  1  11<br>
B   3  0 -5  -9<br>
C  -1  5  0 -13<br>
D -11  9 13   0<br>
<br>
Algorithm step-through:<br>
D C B (DC ad db CB BA)<br>
D C (DC db CB)<br>
D (DC)<br>
<br>
<br>
<br>
A goes from the winner to the first candidate eliminated!<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>