<div dir="ltr">I think <a href="http://votingtheory.org">votingtheory.org</a> has saved all the conversations from that forum:<div><a href="https://votingtheory.org/archive/posts?where=%7B%22topic_id%22%3A566%7D">https://votingtheory.org/archive/posts?where=%7B%22topic_id%22%3A566%7D</a></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Aug 11, 2024 at 8:22 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km-elmet@munsterhjelm.no">km-elmet@munsterhjelm.no</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">On 2024-08-08 17:53, Closed Limelike Curves wrote:<br>
> I suspect the uncovered set might be slightly better because it's a <br>
> close approximation of the bipartisan set that isn't too hard to <br>
> explain. Maximal lotteries also have some very nice strategy-resistance <br>
> properties.<br>
<br>
You've referred to the maximal lottery and strategic voting before. I'd <br>
like to know in more detail what you're referring to by your statements.<br>
<br>
In the Monroe post, you said:<br>
<br>
> If group strategy was a reasonable model of voters, it wouldn't<br>
> matter which electoral system we picked, because the outcome would<br>
> always be maximal lottery.<br>
What do you mean? Do you mean that:<br>
<br>
- Every (non-strategyproof) method has a unique Nash equilibrium per <br>
election under group strategy, whose expected outcome is that election's <br>
maximal lottery,<br>
<br>
- Every method has the maximal lottery as one of its Nash equilibria,<br>
<br>
- The relation between group strategy and the maximal lottery only holds <br>
for some methods, and these methods have the ML as their unique Nash <br>
equilibrium,<br>
<br>
- As above, but "as one of its Nash equilibria".<br>
<br>
or something else entirely?<br>
<br>
> On this topic and the lack of focus on proportional representation <br>
> mentioned elsewhere, I think it would be super useful to have some kind <br>
> of strongly-summable PR algorithm. ElectoWiki claims Ebert's method is <br>
> summable <br>
> <<a href="https://electowiki.org/wiki/Summability_criterion#Multi-winner_generalizations_and_results" rel="noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Summability_criterion#Multi-winner_generalizations_and_results</a>>, but the link is broken and Ebert has some big issues (e.g. negative response and Pareto inefficiency).<br>
<br>
I tried to look at the forum through IA and I couldn't find any mention <br>
of strong summability; it must have been in a later post on that thread, <br>
which IA hasn't archived. So at best that needs a {{cn}}.<br>
<br>
To my knowledge, whether Droop proportionality is compatible with strong <br>
summability is still open. I have a very broad idea of how one might <br>
resolve summability questions like this, but I would need some <br>
mathematical primitives that I'm not sure how to construct.<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>