<div dir="ltr"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Something I will have to post about at some point is what a game-changer it is if we<br>take it as an assumption that elections will have two frontrunners and all voters<br>use frontrunner truncation strategy. Arbitrary-looking majority rules prove very<br>useful in maximizing performance.<br></blockquote><div>I think there's a big issue with assuming two frontrunners because A) in that case, it's just a majority vote between them and B) you can have situations where multiple candidates have strongly correlated scores, e.g. if they're all from the same party.</div><div><br></div><div>This is why I previously suggested that, ideally, a system should satisfy both zero-info honesty and LNHe+FBC. This seems like the maximally-honest combination of properties, because it handles low-information elections honestly, and high-information elections "as sincerely as possible" (i.e. no order-reversal, which is enough to guarantee the Condorcet winner is visible from the ballots).</div><div><br></div><div>STAR works off of a very similar principle. The hope is the first stage will find two similar frontrunners, and then the second stage is strategyproof (since it's a majority vote). This combination fails both criteria in theory, but might satisfy them in practice. That's especially true if you combine it with other improvements: countbacks, a master lever for straight-ticket voting, and skipping the runoff if the top-two finishers are from different parties could maximize the chances of STAR working as it should.</div><div><br></div><div>I think the best hope for a system that formally satisfies both criteria is probably somewhere in the generalized median family of voting methods.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Jun 8, 2024 at 3:44 PM Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr">stepjak@yahoo.fr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hi Chris,<br>
<br>
> > MD basically says that if there are two frontrunners and everyone truncates their<br>
> > less liked frontrunner, then the worse frontrunner won't win. If this property<br>
> > doesn't hold, it means the majority has done something to stop the method from<br>
> > "seeing" their majority, which is surely that they ranked other candidates above<br>
> > the preferred frontrunner.<br>
> <br>
> Instead of "above the preferred frontrunner" don't you mean *below the <br>
> less-liked frontrunner*?<br>
<br>
I don't mean that, and I am not sure how "below the less-liked frontrunner" would<br>
apply? Who in 49/24/27 ranks a candidate below the less-liked frontrunner?<br>
<br>
> The classic example used by people who like Winning Votes and Approval <br>
> to flout those method's compliance with MD (versus the MD failures of <br>
> Margins and IRV):<br>
> <br>
> 49 A (sincere might be A>B)<br>
> 24 B  (sincere might be B>C)<br>
> 27 C>B (sincere)<br>
> <br>
> A>C  49-27 (=23)     C>B  27-24  (=3)    B>A  51-49  (=2)<br>
> <br>
> By Margins A's defeat is the weakest and MinMax (and methods that are <br>
> equivalent to it with only 3 candidates, such as Ranked Pairs and <br>
> Schulze) using margins elects A.<br>
> <br>
> But Minimal Defense says "not A" because more than half the voters voted <br>
> B above A and A not above equal-bottom.  MD has no problem with the 27 <br>
> C>B voters who ranked a candidate above their preferred (presumably <br>
> perceived) "frontrunner."<br>
<br>
What I'm saying is that if a method fails MD in this scenario, the likely issue<br>
is that the C>B voters ranked C above B, and if they didn't do that, then A<br>
could've been defeated. In this scenario, that is fairly obvious, but it's true<br>
in general, that MD failures are almost always instances of a majority (or part of<br>
one) facing compromise incentive.<br>
<br>
In practice you can liken MD / SDSC to a weak form of the strong FBC, and liken SFC<br>
to a weak form of Later-no-harm.<br>
<br>
Incidentally I agree with what CLC seems to suggest, that you don't have to discuss<br>
burial to find merit in MD. There are methods with no burial incentive that satisfy<br>
MD and it is certainly not meaningless in those contexts, because it addresses<br>
compromise.<br>
<br>
> > I would not like to see SFC as totally obsolete, since it was one of the motivating<br>
> > criteria (along with MD and weak FBC) for my methods MDDA and MAMPO :)<br>
> <br>
> Inventing those methods was some achievement as a thought experiment to <br>
> demonstrate that certain criteria are mutually compatible.<br>
> <br>
> But MDDA spectacularly fails the maximum-absurdity criterion <br>
> Mono-add-Plump, a very interesting fact that isn't mentioned on its <br>
> electowiki page.<br>
<br>
I can hardly advocate MDDA now due to the Plurality failure. However, it performs<br>
very well in my truncation simulation, as does a method with very similar results,<br>
which I call RMPA (River Majority Pass Approval). However, RMPA doesn't actually<br>
satisfy FBC, so I can't list it in the same breath as the other two.<br>
<br>
In RMPA we go down the list of candidates in order of descending implicit approval,<br>
and process each candidate's full majority pairwise wins River-style (using the<br>
"bins" conception, I would suggest). There is no need to sort the propositions; it's<br>
enough to treat each candidate's wins in a batch with arbitrary order. Elect the<br>
owner of the "bin" that the approval winner ends up in.<br>
<br>
> Of course the method also fails Irrelevant Ballots Independence. If we now add 3<br>
> ballots that plump for X, the majority threshold rises to 52 and so C's<br>
> majority-strength defeat goes away and C wins again by being the most approved<br>
> candidate.<br>
> <br>
> This demonstration of Mono-add-Plump failure doesn't apply to MAMPO, but that method<br>
> would also fail Irrelevant Ballots Independence. It may be far less bad.<br>
<br>
Something I will have to post about at some point is what a game-changer it is if we<br>
take it as an assumption that elections will have two frontrunners and all voters<br>
use frontrunner truncation strategy. Arbitrary-looking majority rules prove very<br>
useful in maximizing performance.<br>
<br>
In such a setting I find that MAMPO is usually not as good as MDDA or RMPA, but all<br>
of them outperform all Condorcet methods at sincere Condorcet efficiency.<br>
<br>
It's a different approach from what I usually use, to say "let's just assume voters<br>
act in this way regardless of what the method is." We may not be standing on firm<br>
ground there. But I find it a bit intuitive to think voters will mainly truncate<br>
worse frontrunners. Compromise incentive isn't even completely ignored: By having<br>
voters refuse to compromise, methods that depend on it this to work well (such as<br>
FPP) are penalized in the analysis.<br>
<br>
Kevin<br>
<a href="http://votingmethods.net" rel="noreferrer" target="_blank">votingmethods.net</a><br>
</blockquote></div>