<div dir="ltr">Hi Kristofer! Thanks for this :)<div><br></div><div>I do want to ask though, do you think the rate of manipulable elections is a good measure of the "general strategy resistance" of an electoral method? The resistant set certainly seems to reduce that rate, but for all I know that 7.5% is all turkey-elections.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, May 9, 2024 at 10:49 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">On 2024-05-09 18:08, Richard, the VoteFair guy wrote:<br>
> Bravo Kristofer!  Thank you for doing these valuable calculations!!<br>
> <br>
> IMO it reveals two important points:<br>
> <br>
> * The methods that get the highest resistance to strategic/tactical <br>
> voting are methods that combine pairwise vote counting with IRV-style <br>
> counting.  Specifically the lowest failure rates are for:<br>
> <br>
> ** RCIPE (IRV with pairwise eliminations)<br>
> ** Benham (IRV except stop when pairwise winner)<br>
> ** Smith-IRV (Woodall)<br>
> ** Schwartz-IRV (Schwartz-Woodall)<br>
> ** IRV.<br>
<br>
In particular, strategy resistance seems to be linked to the resistant <br>
set I defined last year. <a href="https://electowiki.org/wiki/Resistant_set" rel="noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Resistant_set</a><br>
<br>
Here's a rough example showing just that, with Resistant,Borda. 5k <br>
elections so it won't take so long to calculate, but the other details <br>
are as in my previous simulations: 99 voters, 4 dimensions, and 4 <br>
candidates:<br>
<br>
    Ties: 0.001 (5)<br>
    Of the non-ties:<br>
<br>
    Burial, no compromise:        123     0.0246246<br>
    Compromise, no burial:        72      0.0144144<br>
    Burial and compromise:        147     0.0294294<br>
    Two-sided:                    48      0.00960961<br>
    Other coalition strats:       1       0.0002002<br>
    ================================================<br>
    Manipulable elections:        391     0.0782783<br>
<br>
    Worked in 391 (0.0752, 0.0828) out of 4995 for [Inner burial <br>
set],[ER-Borda] ties: 5<br>
<br>
Going from 0.70 to 0.08 by restricting to a particular set is pretty <br>
respectable.<br>
<br>
The IRV hybrids you listed elect from the resistant set because they <br>
pass a "proper order criterion": if X disqualifies Y, then X is never <br>
eliminated before Y.<br>
<br>
I don't quite know *why* electing from the resistant set seems to grant <br>
general strategy resistance. I've only been able to prove burial <br>
resistance, though in practice it limits other strategies too.<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>