<div dir="ltr"><div dir="ltr">This is probably true under much weaker conditions. It feels like every good (FBC, monotone?) method converges to approval with strategic voters. (And approval converges to Smith//Approval.)</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, Apr 12, 2024 at 9:21 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">On 2024-04-10 15:36, Chris Benham wrote:<br>
<br>
> But there is a very strong incentive for voters to just submit approval <br>
> ballots, and in a competitive election with<br>
> informed voters the extra complexity versus simple Approval doesn't seem <br>
> to buy much.<br>
<br>
I think there's a more general result:<br>
<br>
Say we have a method that elects the candidate with the highest quality, <br>
and the quality of a candidate A only depends on each ballot's <br>
information about A (not on A's position relative to any other B). <br>
Suppose that the quality function f(A) is weakly monotone in the sense <br>
that if a voter raises (lowers) A, then f(A) can never decrease (increase).<br>
<br>
Then with complete information, Approval strategy is optimal.<br>
<br>
This covers both Range and MJ, and the most obvious way to make a <br>
general cardinal method pass IIA.<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>