<!DOCTYPE html>

<html>

  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">

  </head>

  <body>

    <p><br>

      Ted,<br>

      <br>

      You asked me a while back to explain how Margins Sorted Top

      Ratings "fails Independence from Clones".<br>

      <br>

      The answer is that wearing that badge I think it technically

      doesn't, because if Ratings ballots are used <br>

      I think a (say) pair of candidates have to be given the same

      rating on every ballot to qualify "clones".<br>

      <br>

      But if we instead call it  "Margins Sorted FPP(Whole)" using

      ranking ballots, then it can fail Clone-Winner<br>

      as in this example:<br>

    </p>

    <p>34 C<br>

      33 A>B<br>

      32 B<br>

      <br>

      The FPP order is C>A>B and C pairwise beats A and A pairwise

      beats B (and that is all we need to know)<br>

      so C  wins.<br>

      <br>

      Now say we add a clone of C, X.<br>

      <br>

      18 C>X<br>

      16 X>C<br>

      33 A>B<br>

      32 B<br>

      <br>

      Now the FPP order is A>B>C>X and as before no adjacent

      pair is pairwise out of order, i.e A (still) pairwise<br>

      beats B and B pairwise C and C pairwise beats X, so cloning C

      changes the winner from C to A.<br>

      <br>

      I find this the more natural and useful way of looking at it.<br>

      <br>

      Chris Benham<br>

      <br>

      <br>

      <br>

      <br>

      <blockquote type="cite">

        <pre

style="white-space: pre-wrap; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">On Mon, Jan 29, 2024 at 10:55 AM C.Benham <<a

href="http://lists.electorama.com/listinfo.cgi/election-methods-electorama.com">cbenham at adam.com.au</a>> wrote:

><i> (This is a re-send with an error corrected)

</i>><i>

</i>><i> I think  Margins Sorted Top Ratings would be a good  relatively burial

> resistant public proposal.

</i>><i>

> * Voters rank from the top however many candidates they wish.

</i>><i> Equal-ranking allowed.

</i>><i>

</i>><i> Give each candidate a score according to the number of ballots on which

</i>><i> they are ranked below

</i>><i> no others.

</i>><i>

> Line them up in that order, highest to lowest.

</i>><i>

</i>><i> Check to see if all the candidates above bottom in this order pairwise

</i>><i> beat the candidate immediately

</i>><i> below them.

</i>><i>

> If they do then elect the candidate highest in the order.

</i>><i>

</i>><i> If not begin with the pair that is pairwise out of order by the lowest

> margin and swap them.

</i>><i> (if there is an exact tie in the size of the margin then swap the

> tied-margin pair lowest in the order).

</i>><i>

</i>><i> Repeat until no pair of adjacent candidates are pairwise out of order

</i>><i> and then elect the highest-ordered

</i>><i> candidate. *

</i>><i>

> This could also use ratings ballots.

</i>><i>

</i>><i> This meets Condorcet, but can be at least be explained (if not sold)

> without reference to Condorcet or Smith.

</i>><i>

> It would be as monotonic as it is possible for a Condorcet method to be.

</i>><i>

> For the sake of simplicity (and elegance) it has some short-comings.

</i>><i> When there is a top cycle, voters who

</i>><i> didn't top-rate (rank below no other candidates) any of the candidates

</i>><i> in the Smith set are disadvantaged by comparison

> those that did.  It would also fail Clone-Independence.

</i>><i>

</i>

Could you explain how Top-rated Sorted Margins fails Independence from

Clones? I'm not seeing how that would happen, unless you have unusual

restrictions on top-rating</pre>

      </blockquote>

      <br>

    </p>

  </body>

</html>