Schulze, RP(wv), MinMax(wv) & Smith//MinMax(wv) are all very strongly probabilistically-autodeterent.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I applied them to a typical example with a complete exhaustive set of 18 cases.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The test:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Factions& candidates:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The example is with 3 factions, respectively favoring 3 candidates: CW, BF, & Bus.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">CW stands for sincere Condorcet winner (who is buried in the example’s 18 cases.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">BF stands for Buriers’ Favorite.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus refers to the candidate under whom the buriers have buried the CW.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Basic example & its variables:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The 3 factions all differer in size, because in actuality they usually do.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But their sizes as nearly equal as nearly equal as possible, & their size difference is uniform.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">…because that’s the center state of affairs about which the actual instances will vary…the most typical state of affairs (& probably most frequent state-of affairs, among all possible states of affairs).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Both the BF faction & the Bus faction prefer CW to eachother’s candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Bus faction ranks CW 2nd, because the examples are about ONE faction, the BF faction, attempting strategy.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The BF faction (insincerely) ranks Bus 2nd.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The CW faction, in the various cases, rank a 2nd choice of BF, Bus, or no one.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The 18 cases are for all 6 size-orderings for the 3 factions, & for all 3 ways for the CW faction to rank a 2nd choice (including no 2nd choice).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There are 99 voters.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">e.g. the 1st case is:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">32: CW>BF</div><div dir="auto">34: BF>Bus</div><div dir="auto">33: Bus>CW</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The other cases cover all the combinations of the variations of the size-ordering variable & the CW faction’s2nd-choice variable.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The faction sizes of 34, 33, & 32 are used in all of the cases, in which the factions’ size ordering changes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The measure of autodeterence is the ratio of the probability of electing Bus to the probability of electing BF.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">…measured by the number of instances of the election of Bus, among the 18 cases, divided by the number of instances of the election of BF among those 18 cases.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the measure of autodeterence in this test is:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF…referring to the ratio of their numbers of wins among the 18 cases.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Results for Schulze, RP(wv), MinMax(wv), & Smith//MinMax(wv):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF = 7.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF when CW faction is smallest = 5.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF when CW faction is middle = 5.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF when BF faction is largest & CW faction is smallest = 2.<br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF when BF faction is largest & Bus faction is smallest = 2.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Bus/BF when CW faction is largest is infinite (or undefined, because division by zero is undefined).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Offensive truncation wasn’t tested, because, for the above-named methods, it’s been well-known here for 35 years that offensive truncation doesn’t work when only one faction truncates, & the CW is supported by the other faction.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But, for any other method, of course the test would have to include an additional 18 cases of offensive truncation.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">When I introduced Condorcet(wv), & told its properties, 35 years ago, they included compliance with what is now called the Minimal-Defense Criterion.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Because of the possibility of defensive truncation being used, that criterion-compliance conferred burial-deterrence.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But, even if defensive truncation isn’t used by enough voters, burial is nonetheless strongly deterred by those methods’ probabilistic autodeterence, described above.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Those methods are the only ones that have been determined to be probabilistically autodeterrent by exhaustive testing.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Given that Schulze & RP are widely popular & widely recognized as the kings of criteria-compliance, & given the extreme brevity possible for RP, RP(wv) is the obvious natural best proposal for a Condorcet-Criterion rang-method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">RP(wv):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If no voted CW (due to a top-cycle):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Drop the weakest defeat in every cycle.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the resulting unbeaten candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(Defeat-strength measured by number of ballots ranking defeater over defeated.)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div>