I’ll start with the very brief clarification:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> I meant to say that Smith//Mid replaces Smith//Borda(=<) as an autodeterent proposal of mine.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Use for Borda(=<):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">First its definition again:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Your ranking gives to each candidate (of the Nc candidates) point for every candidate that it doesn’t rank over hir.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Each of your equal top-ranked candidates receives the full maximum points.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But, the more candidates you bottom-rank, the more weakly they’re downrated.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Say you bottom-rank Worst. S/he gets 0 points.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then say you also equal bottom-rank 2nd-Worst. Now Worst & 2nd-Worst each get 1 point. You’ve weakened your downrating of Worst.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So you should instead rank 2nd-Worst at 2nd-from-bottom, directly above Worst.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Now 2nd-Worst still gets only 1 point, & Worst still gets 0.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Likewise all the way up, among your disliked candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This answers the often-expressed wish for a point-system to incentivize varied-rating.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If that’s important, then Borda(=<) could also be used as a Condorcet-completion method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I wouldn’t. I prefer the Condorcet versions I’ve proposed for deterring or thwarting offensive strategy.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Likewise I prefer Score to Borda(=<), because I want to fully bottom-rate all of the Unacceptables.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I just mention Borda(=<) in case someone wants what it offers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The oddities:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">An author, in an academic journal paper, proposed the following method:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Drop the weakest defeat in each cycle.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[end of definition]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As goes without saying,  there’s then always an unbeaten candidate.  …& as goes without saying, s/he wins.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Speaking for myself, that sounds like a briefer wording of Ranked-Pairs (RP).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But the author says it’s better than RP, & that it meets strong no-show criteria that no other Condorcet method meets.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I don’t know how it differs from RP, other than briefer wording.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He also speaks of some ways that a (presumably) sincere circular-tie can allow a spoiler, but not in his method, which he calls “Split-Cycles).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He defines a criterion, “Winner-Stability”:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If a wins, & another candidate b is added to the count, then a still wins if a pairbeats b.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That combines guarantee about spoiling, & about someone taking away the win.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He says that Split-Cycles is the only Condorcet </div><div dir="auto">method that meets Winner-Stability.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another author, also in an academic journal paper, called “The Myth of the Condorcet Winner”, supports his claim that the CW (& the Condorcet Criterion) isn’t the only valid standard for the best winner. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That isn’t news to many of us.   </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">e.g. I prefer the Cardinal methods, except for in the current conditions with so many lesser-evil voters.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> …& there’s no reason to say that the CW is better than the favorite of the Mutual-Majority,  always chosen by Successive Topcount Elimination (STE) (aka IRV or RCV), except for reassurance of lesser-evil voters, or people who will be angry if a method elects someone to whom a majority prefer someone else.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But what’s of interest is how he shows it. He speaks of completely-symmetrical cycles, for which it must be a tie, because all candidates have exactly the same status.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He calls such a cycle a “Condorcet complement, IIRC.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He points out that every cyclical contains 1 or more Condorcet complements.   …& that when they’ve been removed, 1 at a time, there’s always an unbeaten candidate, who could be meaningfully called the winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He gives an example to show that that winner can differ from the CW. Because his winner has perfectly good validity as someone who arguably should win, that’s how he shows that the CW isn’t the only abstractly-arguably rightful winner (as many of us already knew).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I expected that his method, in the example, had chosen the STE winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But no; in his example, STE chooses the CW.  …& his method chooses differently from both.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So he has a 3rd standard, different from the CW, & different from the favorite of the Mutual-Majority.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">He doesn’t propose Condorcet-Complement-Removal as a method, but it could be one. I have no idea what its properties would be, what criteria it meets, or whether it has a guarantee of interest.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But the CW is the winner with practical importance when needed (It’s needed now).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">…& the favorite of the Mutual-Majority has emotional appeal, which the Condorcet-Complement-Removal winner doesn’t have.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>