<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <p>It had crossed my mind that it might be possible to construct a
      (probably) complicated and implausible example where<br>
      the IRV winner wins but there is a more approved candidate that
      pairwise beats the IRV winner but is not in the Smith set.<br>
      <br>
      That would be a very embarrassing failure of Double Defeat.  <br>
      <br>
      Your suggestion avoids that problem, but on the other hand to me
      it sounds a bit more arbitrary.<br>
      <br>
      Why only "short" beatpaths?  Why not any beatpath?<br>
      <br>
      Chris<br>
      <br>
    </p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 19/09/2023 7:57 am, Forest Simmons
      wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:CANUDvfpbw1H7csOPiK4oyFLnsBNz1gFhpFn+KAW3=L9iU7FDBA@mail.gmail.com">
      <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <div dir="auto">How about simply restricting Approval to the
        candidates with short beatpaths to the IRV winner (including the
        IRV winner itself)?
        <div dir="auto"><br>
        </div>
        <div dir="auto">The main advantage of this version is that it
          doesn't require any explanation of Smith.</div>
        <div dir="auto"><br>
        </div>
        <div dir="auto">fws</div>
      </div>
      <br>
      <div class="gmail_quote">
        <div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Sep 17, 2023, 8:52 AM
          C.Benham <<a href="mailto:cbenham@adam.com.au"
            moz-do-not-send="true" class="moz-txt-link-freetext">cbenham@adam.com.au</a>>
          wrote:<br>
        </div>
        <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0
          .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br>
          I've been thinking a bit why the Condorcet has so little
          popular <br>
          traction, why some quite intelligent people<br>
          are wary of it and prefer IRV.<br>
          <br>
          Suppose we are talking about electing members of a parliament
          (or <br>
          legislature) in single-member seats.<br>
          <br>
          Typically the two largest parties, say one centre-left and and
          one <br>
          centre-right, will between them win nearly<br>
          all the seats and with luck the one that is preferred by more
          voters <br>
          than the other will get more seats<br>
          (and so in a Parliamentary system will form a government with
          its leader <br>
          becoming the Prime Minister).<br>
          <br>
          <br>
          So in this limited sense the result is very very roughly <br>
          "proportional".  Assuming the small wing parties'<br>
          supporters are normally spread out in lots of different
          districts, they <br>
          will get no seats.<br>
          <br>
          But suppose in a lot of the seats the contest looks like this:<br>
          <br>
          47 A>>>C>B<br>
          43 B>>>C>A<br>
          10 C>A>>B<br>
          <br>
          If this is IRV  or FPP then A easily wins, but the CW is C.<br>
          <br>
          But A is clearly the highest "social utility" candidate, and
          assuming <br>
          that voting is voluntary and at<br>
          least somewhat inconvenient or costly, then C has only been
          voted the CW <br>
          because both A and B<br>
          are on the ballot. If one of those candidates wasn't, then
          most of his <br>
          or her supporters would stay<br>
          home and allow the other to easily beat C.<br>
          <br>
          And if something similar (electing a weak centrist that most
          of the <br>
          voters don't like) happens in enough<br>
          seats it could result in the "weak centrist party" being
          grossly <br>
          over-represented in the legislature.<br>
          <br>
          So to allay these fears I suggest this compromise with IRV: <br>
          Smith+IRV//Approval:<br>
          <br>
          *Voters strictly rank from the top however many or few
          candidates they <br>
          wish.  Default approval is only<br>
          for the top-ranked candidate, but voters can extend approval
          to one or <br>
          more other candidates by marking<br>
          the lowest-ranked candidate they approve.<br>
          <br>
          Elect the most approved candidate that is either in the Smith
          set or is <br>
          the IRV winner.*<br>
          <br>
          Allowing above-bottom equal-preferences (at least without a
          lot of extra <br>
          complexity) makes Push-over strategising<br>
          easier.<br>
          <br>
          So in the type of example I just discussed the IRV winner
          would normally <br>
          have a much higher approval score<br>
          than the CW, but the supporters of the IRV runner-up could
          change that <br>
          if they like by extending their approval<br>
          to the CW (who then might win, especially if the CW's
          supporters refrain <br>
          from extending their approval to the IRV winner).<br>
          <br>
          Chris B.<br>
          <br>
        </blockquote>
      </div>
    </blockquote>
  </body>
</html>