<div dir="auto">This method starts with a list of candidates and organizes them into a binary tree whose leaves are the listed candidates.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It is convenient to consider each candidate as an embrionic tree with the candidate itself as both the only leaf and the only node, so that at each stage we have a list of trees. Then we can proceed (at each stage) by joining the two trees in the updated list that together form the "strongest" tree that can be formed by joining two such trees (and there by updating the list).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So at each stage the number of trees goes down by one as two of them are joined into one. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Therefore in n-1 stages the candidates are completely organized into a binary tree.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">All we need now is a way to gauge the "strength" of a tree.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There are certainly many ways to do that but it seems to me that a fruitful way might be to consider the ability of the leaf set of one branch to cover or nearly cover the leaf set of the other.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So now the question becomes ... how do we gauge the ability of one set of candidates to cover or nearly cover another?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Suppose the two sets are H and K. The ability of H to cover or nearly cover K, denoted by cov(h,K), may be defined as follows:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">First, for each h in H, let cov(h, K) be defined as max over k in K of [h>k], where [h>k] represents the number of ballots on which candidate h outranks candidate k.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then cov(H,K) is defined by the min over h in H of cov(h, K).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the very first join in the binary tree construction will be the joining of the two candidates h and k such that [h>k] is maximal, i.e. the pair where the defeat of k by h is strongest (when gauged by winning votes).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">We should establish a convention to  locate the stronger branch to the left of the weaker branch at each join.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If we do so, then we can find the winner of this method by starting at the root node of the completed tree and taking the left branch at each node, until we reach one of the original leaves ... i.e. one of the candidates in the original list.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I have to stop here for now, but examples are coming soon!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws <br><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div></div>