<div dir="auto">Say the finalists are the IRV winner together with any and all of its "enemies" (defined as those candidates that defeat it pairwise).<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the IRV winner has no enemies, no need for any further runoff beyond the Instant Runoff that just popped out the IRV winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the IRV winner has precisely one enemy, then the two-candidate final runoff will be a no stress sincere choice for the voters.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Otherwise, you have a potentially interesting runoff with "around 3 to 5 candidates" to put the Condorcet Meetng through its paces.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Aug 31, 2023, 11:51 AM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Could the Implicit Approval winner ever be a Condorcet loser? <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Highly unlikely, especially in the context of too many candidates, etc. But if so, every other candidate would have a short beatpath to it ... so no narrowing of the field would occur.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So it would be better to use the IRV winner or the MaxMax Pairwise Support winner as the short beatpath target ... the winner of the simplest method that satisfies the Condorcet Loser Criterion.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Aug 30, 2023, 11:30 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Voters strictly rank as many candidates as they care to. <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The implicit it approval of a candidate is the number of ballots on which it out ranks at least one other candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let S be the set of candidates tied for most implicit approval.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A candidate will advance to the final ballot if and only if it has a beatpath of two or fewer steps to some member of S.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div>