<div dir="auto">Yes, the rule of thumb I quoted should be thought of as a quick and dirty approximation to 2^entropy or e^entropy, depending on whether entropy is measured in bits or nats.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's another related rule whose relevance and convenience is more obvious:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let n be floor of the quotient of the total number of ballots and the cumulative support of the cumulative vote winner. [Cumulative votes are like approval votes, except they are counted fractionally instead of whole. ]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This choice of n makes possible a simple version of STV for selecting the n runoff finalists.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let Q be the number of ballots divided by n. The largest faction will be no larger than this quota, but after eliminations and vote transfers all n remaining candidate factions will be within one transferred  vote of Q in size.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Before continuing he pairwise wins and losses are determined once and for all ... with all ties resolved.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The pairwise loser of the two smallest faction candidates, has her first place votes transferred respecting their ballot preferences as much as possible ...consistent with the upper limit imposed by the quota Q.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Once a candidate reaches Q votes, his stash of votes is frozen.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Keep going in this way until exactly n factions remain.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The candidates that correspond to these remaining factions are the finalists to participate in the runoff ... a runoff that will have its own method and new ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I recommend for the initial narrowing stage (that we already detailed) an option of VPR (Vote for a Published Ranking) for those voters that find it too tedious to generate their own ranking or partial ranking.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I offer this in the spirit of brainstorming ..</div><div dir="auto"> not intending a finished product!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, Aug 25, 2023, 7:06 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 2023-08-25 01:50, Forest Simmons wrote:<br>
> I agree with Kristofer that Approval is plenty good for the narrowing <br>
> down phase.<br>
> <br>
> Your favorite pundits and candidates will definitely make known their <br>
> recommendations.  Trust your own judgment and gut, as you collate and <br>
> cull out their llists of recommendations.<br>
> <br>
> If there are going to be only six finalists, that doesn't mean you can <br>
> only approve six or that you have to approve more than one.<br>
> <br>
> My rule is to approve my favorite as well as everybody else that I like <br>
> almost as much.<br>
> <br>
> Here's an idea for deciding on n, the number of finalists after the <br>
> approval ballots have been tallied:<br>
> <br>
> For this purpose, temporarily count the ballots fractionally, and let <br>
> f(X) be the fraction of the total that X gets in this tally ... so that <br>
> the f(X) values sum to unity.<br>
> <br>
> The value of n should be the reciprocal of the sum of the squares of the <br>
> f(X) vslues... the standard formula for the minimum number of seats that <br>
> would be acceptable for proportional representation of a diverse population.<br>
<br>
Another option is to use the exponential of the Shannon entropy: <br>
<a href="https://electowiki.org/wiki/Effective_number_of_parties#Entropy_measure" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electowiki.org/wiki/Effective_number_of_parties#Entropy_measure</a><br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>