<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Aug 14, 2023, 7:43 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 8/14/23 13:12, Filip Ejlak wrote:<br>
> Here's a Smith method that seems to be monotonic, cloneproof and DMTC <br>
> burial resistant (at least in non-tie scenarios):<br>
> <br>
> 1. List all the pairwise victories.<br>
> 2. For any XYZ cycle with X being the fpA-fpC winner, remove the Z>X <br>
> majority from the list.<br>
> 3. Proceed with the Ranked Pairs method.<br>
> <br>
> I'm not sure how to handle ties in order to get total criteria <br>
> compliance. Also, I will be thankful for some independent checks.<br>
<br>
Ties are known to be a point of trouble even for ordinary Ranked Pairs.</blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's where strong [dis]approval gives the desired high degree of resolution ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Ranked Pairs with the pairwise defeat of Y by X gauged by the following sum;</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Total Strong Approval of X</div><div dir="auto">Plus</div><div dir="auto">Total Strong Disapproval of Y.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Default strong approval of X is the number of ballots on which no candidate outranks X. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Default strong disapproval of Y is the number of ballots on which Y outranks nobody.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This gauge is so decisive that pairs tied for strength are statistically negligible ... and deferring to the first term could be resorted to in that once in a lifetime event.</div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"> <br>
It's NP-complete to determine if some candidate X can win with a <br>
particular tiebreaking order: <br>
<a href="https://webspace.maths.qmul.ac.uk/felix.fischer/publications/bf_ranked.pdf" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://webspace.maths.qmul.ac.uk/felix.fischer/publications/bf_ranked.pdf</a><br>
<br>
The standard fix is to use a random tiebreaker that is itself <br>
cloneproof, usually the random voter hierarchy: choose a random voter <br>
and use his preference ranking. Keep drawing new random ballots and fill <br>
out unspecified preferences with them until every preference is set. <br>
(E.g. if the first voter voted A=B>C, then you draw ballots until you <br>
find one that rankes A and B differently, then use that to break its tie.)<br>
<br>
> (I've also looked into IRV with donations, but my implementation was <br>
> painfully clone-dependent - when the winner is cloned, then another <br>
> candidate may get the opportunity to donate their votes so that they <br>
> become the winner, as the previous winner's clones have too few votes on <br>
> their own to influence the elimination process.)<br>
<br>
Right. I think there's a way to deal with this that uses IRV's own clone <br>
independence, but I'm not entirely sure how to do it. Something along <br>
the lines of: if it's a three candidate election (for the sake of <br>
simplicity) and A and B get into the final, and usually B would win but <br>
you can donate to C to make the final A and C instead, then if any <br>
candidate is cloned, you defer donations until the final round, where <br>
all the clones will have been eliminated anyway. In effect, using the <br>
O(phi^n) algorithm for devising strategy against IRV, but only for <br>
donations instead of arbitrary strategy.<br>
<br>
But there could be snags that I'm not seeing right now, of course.<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div></div></div>