<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Aug 7, 2023, 2:34 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 8/7/23 11:03, C.Benham wrote:<br>
> Kristofer,<br>
> <br>
>> So I wouldn't say that compromise incentive has gone entirely out of <br>
>> fashion :-) <br>
> <br>
> And neither would or did I.  In English, there is a big difference in <br>
> meaning between "a bit" and "entirely".<br>
<br>
I'll rephrase. What I'm saying is that there is, from a Condorcet <br>
perspective at least, a natural bound to how much the method can <br>
backslide on compromise incentive. Hence, even if it looks like it's <br>
going "a bit" out of fashion, it does not imply that the tendency can <br>
continue to the degree where everybody gets so focused on say, burial <br>
resistance, that they forget compromise entirely.<br>
<br>
And that this bound is fairly high; and the wiggle room is fairly narrow <br>
for strict ballots due to the observation about compromise incentive <br>
always existing with a majority-strength cycle.<br>
<br>
> But if you as Condorcet advocate over-emphasise "compromise<br>
> resistance", what is your argument when it is pointed out that<br>
> Condorcet is incompatible with Favorite Betrayal and suggested that<br>
> if it is all about compromise resistance why not get the maximum<br>
> possible with a method that meets Favorite Betrayal?<br>
<br>
In short: because FBC is very demanding and thus it may be too much to <br>
ask. But research is still possible, and we might be surprised.<br>
<br>
To expand on that:<br>
<br>
I would approach that in three ways. First, that strong FBC is too <br>
strong and that this is just the way the math goes (see Alex Small's <br>
paper); and second, that if cycles are rare, there's no problem (when <br>
there's a CW, we pass IIA etc).<br>
<br>
Third, that the Condorcification logic says nothing about what happens <br>
when there's no majority strength CW, such as when you equal-rank or <br>
truncate, which is the domain of the ordinary (weak) FBC. So it should <br>
be possible to find a range of methods all the way from something that <br>
doesn't pass Condorcet with equal-rank, say something like MMPO, and to <br>
classical Condorcet methods like Schulze, that don't pass the weak FBC.<br>
<br>
More investigation into these wouldd of course be welcome. Most of them <br>
seem to have other problems (e.g. MMPO's egregious Plurality failure, or <br>
the way at least some tied-at-the-top methods degrade to Approval <br>
because min-maxing is so beneficial).<br>
<br>
When we talked about Condorcification earlier, Kevin mentioned that <br>
these FBC methods don't necessarily have a lower general compromise <br>
incentive either. So what is and isn't possible in this domain is still <br>
pretty unclear.<br>
<br>
If one wants to get the maximum possible with a method that meets the <br>
FBC, then that's not necessarily incompatible with majority-strength <br>
Condorcet. But as it stands, FBC methods seem to go too far. At least <br>
the ones I know; either they have other problems (like MMPO) or they <br>
degrade into Approval,</blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In a way MMPO can be used to make Approval more meaningful ... by using the MMPO candidate C as the approval cutoff candidate ... the approval of X could be the number of ballots on which X is ranked above C plus the number of ballots on which they are ranked equal top, plus half the number on which they are ranked equal below top (but above bottom).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So C's approval would be its top (including equal top) count plus half of the number of ballots where it is ranked strictly between top and bottom.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"> which has that manual DSV/Burr dilemma that I <br>
really don't like.<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div></div></div>