<div dir="auto">Restricting to Smith requires lots of first place vote transfers ... right?<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So what about (for each candidate X) just bequeathing all of X's first place assets to the Smith member Y against which X has the fewest losing votes?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And how about applying this idea more generally to restrict Asset DSV to Smith?</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Aug 2, 2023, 4:15 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 8/2/23 07:07, Forest Simmons wrote:<br>
> Thanks for opening up new vistas!<br>
> <br>
> How about restricting method X to Smith?<br>
> <br>
> Or using some other method to pare down the field to manageable size?<br>
<br>
It's even more strange if I do so. Here's Smith//X:<br>
<br>
Burial, no compromise:  4262    0.0875496<br>
Compromise, no burial:  9268    0.190382<br>
Burial and compromise:  1933    0.0397075<br>
Two-sided:              8103    0.166451<br>
Other coalition strats: 0       0<br>
==========================================<br>
Manipulable elections:  23566   0.48409<br>
<br>
See how there's no "Other"? So it too most likely is monotone! Just how <br>
is that possible? Schwartz//X is monotone too.<br>
<br>
(I don't think the difference between manipulability here and for <br>
Smith,IRV is significant, as much as it would be fun to say I've not <br>
just met but beat IRV :-)<br>
<br>
I tried to check Landau//X. It had plenty of Other strats, which is not <br>
unexpected given your proof about independence of covered alternatives <br>
plus first preference tiebreak implying nonmonotonicity... but I think <br>
my implementation of Landau is suspect, so I'm not including it here.<br>
<br>
I could try other variants like "whenever someone is eliminated, <br>
everybody he beats pairwise must also be eliminated". If that were done <br>
on a global ordering (like IRV), that should give us Landau (and <br>
Banks?), but I don't know if our method construction guidelines still <br>
hold when the elimination order is different for different candidates. <br>
This is rather uncharted territory!<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>