<div dir="auto">If the the Smth set has exactly three members S1, S2, and S3, and one of them is a sincere CW, then optimal complete information strategy will elect that Sincere CW by use of any runoff ballot of the form<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">S1 vs (S2 vs S3)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">On the other hand, if the top cycle is sincere, then this runoff ballot may give S1 a strategic advantage.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So which candidate should get the S1 position on the ballot?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I suggest that S1 be the Classical Condorcet winner ... i.e. the candidate that wins when the weakest defeat is reversed.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The heuristic for this choice of  S1, the Classical Condorcet choice, is that when two majorities disagree, the smaller of the two majorities is the one more likely to be in error.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So why not just elect S1 period, and forget about the possibility of a sincere CW that is not S1?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Because in that case the heuristic of two competing majorities has no bearing.  If there is a sincere CW, then all sincere majorities favor it. In every pairwise contest involving it regardless of what the ballots say.  </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In other words, when there is a sincere CW, there can be no cycle based on sincere ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In other words, when there is a cycle in the presence of sincere ballots, the problem is not mistaken judgment, the problem is insincere voting.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And what motivates insincere voting?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">One example is compromise incentive ... as in IRV ... but compromise does not generally create cycles.... it is more likely to overcome or suppress a cycle, if anything.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Burial is an easy way for a manipulator to subvert a sincere CW into mere top cycle membership. The Classical Condorcet heuristic does not address this issue at all ... it's basically in denial ... treating cycles created by intentional order reversals as though they were created by honest misjudgments.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div></div>