<div dir="auto">Chris has been keeping me humble ... shooting down my worst nonsense ... while Kristofer has been busy cleaning up code ... so watch out for an explosion of progress!<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Think of the MMPO candidate C as being located in the midst of the other candidates in such a way that the smallest neighborhood centered on C that is large enough to contain the other candidates is as small as possible.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If you extend a line segment from C to another candidate X on the outskirts of that neighborhood, and then cut that segment with a perpendicular bisecting plane ... that plane will separate the voters closer to X from the voters closer to C. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The number of voters closer to X is known as X's Pairwise Opposition to C in that pairwise contest.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This imaginary schematic suggests that the candidate X with the least PO to C, would be a good one to eliminate in a single winner method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Accordingly ... when every candidate suffers at least one pairwise defeat, we suggest the following elimination procedure:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While more than two candidates remain ... Eliminate the candidate that is defeated pairwise by all of the other candidates, if there is such a candidate ... Otherwise ...</div><div dir="auto">1. let X be the candidate with the least PO to the candidate C whose Max PO is smallest among the remaining candidates. Then</div><div dir="auto">2. Eliminate X, as well as any candidate(s) covered by X relative to the remaining candidates.</div><div dir="auto">EndWhile </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally, elect the sincere runoff winner between the two remaining candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Examples to follow soon ....</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For now, we only mention that the eliminations are designed to make it highly likely that when a sincere undefeated candidate exists; it will be one of the finalists ... and also to point out that the elimination of candidates covered by other candidates being eliminated ... this precaution ensures that no covered candidate will be elected ... thus avoiding a potential liability that plauges nearly all other extant methods.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div></div>