<div dir="auto">Critiques by Kevin Venzke and Chris Benham have caused me to rethink my approach to detection of a buried CW.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To see the extent of the difficulty, let's reconsider one of Benham's example profiles:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">46 A>B</div><div dir="auto">44 B>C</div><div dir="auto">5 C>A</div><div dir="auto">5 C>B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There are three possible unilateral burial explanations for the ABCA cycle:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Sincere 46 A>C --> 46 A>B</div><div dir="auto">2. Sincere 44 B>A --> 44 B>C</div><div dir="auto">3. Sincere 5 C>A --> 5 C>B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If we are to depend on a final sincere binary runoff to determine the sincere CW, which two candidates should be the finalists?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Instead, I suggest a different kind of ballot that will detect a sincere CW under the assumption of rational voters in possession of perfect information about each other's sincere preferences.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For Chris's example profile the new tangled ballot might look like ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">B?(C?A)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There are only four valid ballot submission possibilities:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">B>(C>A)</div><div dir="auto">B>(C<A)</div><div dir="auto">B<(C>A)</div><div dir="auto">B<(C<A)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The instructions are (for each question mark), to answer the indicated question by replacing the question mark with an inequality mark.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It can be shown that if B is the sincere CW, a majority of the rational voters will replace the first question mark with ">".</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Otherwise, the final runoff choice, answering the question C?A, will determine the winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For rational voters the other ballot possibilities, including; A?(B?C) aas well as C?(A?B), would (theoretically) work just as well to elect the sincere CW.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">What in general is the best psychological policy for setting up the decision tree?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is it to set apart the RP winning votes alternative?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or perhaps the implicit approval chain climbing winner ... or perhaps the Sequential Pairwise Elimination winner ... with or without "takedown."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">fws</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>