<div dir="auto">I think we can make this practical by restricting the runoff ballot to the Smith set from the first ballot set: Just as a ballot CW is very likely a sincere CW, so also Ballot Smith is likely to contain Sincere Smith.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The received wisdom seems to be that 90 percent of the time Smith is a singleton (in public elections).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If so, probably 99.9 percent of public Smith sets are triples (cycles of three).  Much more rare a cycle where one member of the cycle was cloned to yield a Smith set of 5.  The twisted prism has six ... we'll never see more than seven in a public Smith set ... and that is a perfectly practical number for this kind of ballot.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To make the method ISDA compliant ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If there is no ballot CW,</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> (1) eliminate all the non Smith candidates and</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(2) list the remaining candidates in order of minPairwiseSupport.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(3) Sink Sort this list and then ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(4) reverse it to be used as the runoff ballot in the second round after the instructions have been attached to it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Publish the ballot so voters will have time to grok it ... and pundits time to chew it over publicly.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To make the instructions as clear as possible ... "Put a check mark next to the first candidate on the list, unless you like one of the other two better. Also put a check mark next to your preferred of the last two candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If that is too complicated, just go back to step (4) above and replace it with</div><div dir="auto">(4') now sunk sort it again with a fresh set of preference ballots (restricted to the Smith set from step (1)) determining the defeat matrix for pairwise sorting purposes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Assuming rational voters ... the head of this refried sorted list will be the same candidate as the winner determined from the new fangled ballot.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the two methods are the same ... which means that neither gives more incentive than the other for insincere voting ... which was my main purpose for creating the new tangled method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In other words, the new method is DMC restricted to Smith ... with the final sink sort done according to the pairwise preferences from a fresh set of ballots!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or you could simply say ... start with an "approval-like order" ... and elect the lowest approval candidate that defeats every more approved candidate ... just make sure the approval order was not determined from the same ballots that determined the pairwise defeat relation.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Apr 12, 2023, 2:44 PM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 4/12/23 14:11, Forest Simmons wrote:<br>
> OK ... lacking an ndefeated candidate to elect ...<br>
> <br>
> 1. Use the RCV ballot informatioren to construct an elimination agenda <br>
> ... a list of the candidates with the less favorable near the top of the <br>
> list, and the more favorable near the bottom.<br>
> <br>
> 2.This list is to be published a week or ten days before the runoff.<br>
> <br>
> 3. The runoff ballot is an official copy of this agenda with the <br>
> following accompanying instructions:<br>
> <br>
> 4. Put a check mark next to the name of every candidate you like better <br>
> than any of the candidates listed below it. The check mark is an <br>
> abbreviation for BTAOTB "Better Than Any of the Below"<br>
> <br>
> 5. Elect the highest candidate on the list that has a BTAOTB check mark <br>
> on more than 50% of the submitted ballots.<br>
> <br>
> 6. The candidate listed last (bottom) is the default winner (when no <br>
> other candidate is preferred over "The Below" by a full majority of the <br>
> participating voters).<br>
> <br>
> All registered voters should be able to  participate in this runoff, <br>
> even if they did not participate in the first round (the check for a <br>
> candidate undefeated pairwise).<br>
> <br>
> It seems to me that the simplicity and importance of the runoff would <br>
> attract excellent participation.<br>
> <br>
> Thoughts and suggestions?<br>
<br>
It seems a bit complicated and if we suppose that voters have <br>
preferences among clones (i.e. don't consider them all equally good), it <br>
would fail clone independence.<br>
<br>
I would think that in a multi-way election, there would be a very low <br>
probability that a majority would consider a single candidate to be <br>
BTAOTB. Majority runoffs work because there are only two candidates, so <br>
in the absence of ties, there's always a winner, but I don't think that <br>
would generalize easily to multiple candidates. (In a way, this is the <br>
same problem as the clone dependence one; or rather, both are effects of <br>
the same root cause.)<br>
<br>
I really ought to make a variation on my strategy calculator for finding <br>
optimal methods with a honest runoff stage, but I have so many projects <br>
already...<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>