<div dir="auto">I've been thinking that the ballot set<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A>B</div><div dir="auto">25 B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">could have come from truncation of sincere 25 B>A ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or ... it could have come from truncation of sincere 49 C>B ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Or even burial of C under B from sincere 26 A>C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the sincere CW could have been A,B,or C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So how do we know which two candidates to involve in the sincere runoff match?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It seems that with all of this strategizing there must be enough information floating around to know that some particular candidate X was very likely not the sincere CW.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If X was C, then the runoff should be between A and B. In general, the fresh ballot runoff should be between the two non-X candidates. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But how to officially decide the identity of X is not clear to me.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Suppose the basic method is agenda processing by Sink Swap Bubble.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Why not apply DMC Benham to the final list with the defeat matrix derived from a fresh set of ballots?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It may not be a totally sincere solution, but it seems to me that it would be adequate ... better than anything else we've got going now:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Suppose for the ballot set</div><div dir="auto">49 C</div><div dir="auto">26 A>B</div><div dir="auto">25 B</div><div dir="auto">The agenda is based on minPairwise Support from minmin to Maxmin... unfavorable to favorable ... so</div><div dir="auto">B<A<C is the starting agenda.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">After one round of Sink Swap Bubble we have  C<B<A.  DMC Benham elects the least favorable candidate on the list that defeats every more favorable one. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So elect C if it defeats both A and B, else elect the pairwise winner between A and B.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If C wins it is the fresh ballot CW ... so quite likely the sincere CW.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If A wins, then quite likely the sincere preference that was truncated to give us our ballot set was the 25 B>A faction's.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If B got elected, the most likely explanation is that sincere 49 C>B got truncated to 49 C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Does this seem reasonable?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If Robert Bristow-Johnson's assessment is valid, it would be rare to lack a ballot CW ... so this fresh set of ballots requirement would be a rare cost.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I think it would be worth it in a high stakes election ... as well as highly informative ... and perhaps entertaining.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Am I way off base?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">My main point is that we cannot expect the method by itself to discern from the first ballot set alone who should win. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The three subversion of sincere CW scenarios were by simple unilateral action. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Anybody have a better idea for a reasonably sincere completion?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Forest</div><br><br><div class="gmail_quote" dir="auto"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Apr 11, 2023, 1:52 PM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 11.04.2023 19:55, Forest Simmons wrote:<br>
> Suppose someone provides a list of candidates already sorted pairwise.<br>
> <br>
> Now do Benham elimination ... start at the loser end of the list and <br>
> eliminate candidates one by one until there is (according to a fresh set <br>
> of ballots) a CW among the uneliminated.<br>
> <br>
> How much incentive if any to rank insincerely?<br>
<br>
Since Condorcet is incompatible with LNH, there will be some incentive <br>
to either truncate or random-fill (depending on the situation). I would <br>
also imagine that if the strategists know the list ahead of time, and <br>
they know that it's A>B>C>D, then if C is the CW, A is their favorite, <br>
and A beats B pairwise, they'll have an incentive to engineer a false <br>
cycle by burying C under B.<br>
<br>
If they don't know the list, it's much harder to do. It reminds me of <br>
the Conitzer and Sandholm preround, which makes strategy harder to <br>
devise in practice, and just how hard depends on what information the <br>
strategists have (see <br>
<a href="https://www.cs.cmu.edu/~sandholm/voting_tweaks.ijcai03.pdf" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://www.cs.cmu.edu/~sandholm/voting_tweaks.ijcai03.pdf</a>). (In <br>
practice, this doesn't matter, because most elections have relatively <br>
few candidates; it's just the "it depends on information" aspect that's <br>
similar.)<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div></div>