<div dir="auto">Kevin,<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So far the only comprehensive solution that I see is this version of Chain Climbing with a sincere runoff between the last pivot and the only uneliminated candidate. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Without the sincerity check the method will inevitably filter out some (too many?) good candidates along with the cycle instigators</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Lacking an undefeated candidate .</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Update the (implicit Approval) agenda by sink sorting it pairwise.</div><div dir="auto">2. Let PIvot be the least favorable candidate on this updated agenda.</div><div dir="auto">3. Eliminate friends(Pivot) including Pivot itself.</div><div dir="auto">4. If only one candidate R remains uneliminated, rescue the last Pivot from the trash, and elect the sincere winner between it and R.</div><div dir="auto">5. Else repeat steps 1 thru 5 until step 4 produces a winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Right now I am investigating the following simpler method to see if it can work almost as well:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Let DCACC be the Defense Champion Approval Cutoff Candidate defined as the minMaxPairwiseOpposition candidate.</div><div dir="auto">2. Elect the winner of a sincere runoff between DCACC and the Approval Winner determined by approval based on the DCACC cutoff.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That winner will either be the DCACC candidate itself or else the candidate ranked ahead of it on the most ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the approval cutoff were inclusive, the DCACC would win too often so that burial would not be discouraged enough.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the cutoff were exclusive, the DCACC would be unfairly discriminated against.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I think the right compromise is to define the DCACC approval to be the average of its Implicit Approval and its Equal First Whole approval.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It will take some testing to see if this even yields a monotonic method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So I agree ... we're not done yet. And Mike did bail out too soon!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Apr 10, 2023, 12:50 AM Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr">stepjak@yahoo.fr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Forest and Kristofer,<br>
<br>
A couple of old responses. I know Forest has continued to post new ideas.<br>
<br>
Kristofer wrote:<br>
> This is about chicken resistance in general, no? I suspect there's a <br>
> more general impossibility result hiding here: that methods that are <br>
> burial resistant and Condorcet (in the way the Smith-IRV hybrids or <br>
> Friendly is) have to make uncharitable interpretations of ballots that, <br>
> if they were honest, would imply a very different candidate should be <br>
> elected. (I have no proof of this, but it seems a reasonable hunch.)<br>
<br>
I don't want to rule this out. Although I'm disputing here that chicken resistance actually<br>
is about burial, maybe there's a way to frame it in that way that would make sense to me.<br>
<br>
I have not studied so many Condorcet methods that (purport to) be chicken-resistant. One<br>
would probably want a way to measure the characteristics of the method (beyond simply<br>
whether it satisfies the CD criterion or some CD criterion). We might look to see reduced<br>
truncation incentive. The difficulty here is that WV methods have, at face value, very low<br>
truncation incentive, lower than Schwartz//IRV. You may end up with the conclusion that<br>
chicken-resistant methods outperform only in very specific scenarios, which would not lead<br>
me to think there is a connection to an impossibility result.<br>
<br>
I note also that I dispute that it was warranted to define the CD criterion in such a way<br>
that IRV or any Condorcet method would satisfy it. I've speculated that perhaps DSC comes<br>
closest to the spirit of it. But DSC plainly encourages burial. I guess it makes sense: If<br>
you're going to penalize truncation then sometimes actual burial (order reversal) will be<br>
the result.<br>
<br>
Forest wrote:<br>
> Our method disappoints the faction X responsible for creating the cycle by<br>
> electing Y, the candidate that the burial or truncation insincerely helped<br>
> (by raising or by truncating below) to create the cycle subverting the<br>
> sincere CW ... namely Z.<br>
> <br>
> The sincerity check will actually elect Z ... but most electorates will<br>
> think the check is too costly... so they will have to be content to<br>
> disappoint the faction guilty of creating the insincere cycle ... cycle<br>
> prevention for future elections.<br>
<br>
Part of what I want to point out is that you cannot only disappoint the faction that<br>
truncated. You will also disappoint the faction that did what they were supposed to do. And<br>
both factions have the ability to decide to vote differently in response to this potential.<br>
<br>
This makes it speculative to believe the effect of chicken resistance is less truncation.<br>
It could as easily be that the effect of chicken resistance is more favorite betrayal (or<br>
fewer candidate nominations by the majority). In either event, will there be fewer cycles?<br>
Sure. Will it be because there are only two candidates in the race? Possibly.<br>
<br>
>From an advocacy standpoint, I am disturbed at how close CD takes us to IRV's behavior,<br>
given that probably the easiest criticism of IRV is its failure to detect and take into<br>
account pairwise majorities. Whatever magic a CD method can do by ignoring majorities, IRV<br>
is already doing - and IRV has no truncation incentive, so it's probably doing it more<br>
reliably.<br>
<br>
This isn't to say I don't think the chicken dilemma is a problem. I don't want someone to<br>
read my position as that I don't care about it. It's just that I think Mike did not give us<br>
a plausible remedy.<br>
<br>
Kevin<br>
<a href="http://votingmethods.net" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">votingmethods.net</a><br>
</blockquote></div>