<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Apr 6, 2023, 10:00 AM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">For public proposal ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Initialize the agenda order according to Implicit Approval ... ties resolved by top rank counts. </div><div dir="auto">2. Let A be the most favorable candidate after Sink Sorting the sgenda.</div><div dir="auto">3. Let C be the Most Favorable Enemy of A.</div><div dir="auto">4. Let B be the Most Favorable Enemy of C.</div><div dir="auto">5. If B's top count is greater than C's Implicit Approval, resolve the doubt beteeen B and C by Candidate Proxy.</div><div dir="auto">6. Otherwise elect C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For the Candidate Proxy Plurality doubt resolution the weight of each candidate's vote is the number of ballots on which it was ranked top (counted fractionally for equal top).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This candidate proxy device obviates a second trip to the polls by the voters.</div></div></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">27 C>A</div><div dir="auto">24 A (Sincere A>C)</div><div dir="auto">49 B</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The agenda order from least to most favorable is C<B<A</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">There is a beat cycle in cyclic order ABCA</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The agenda has no pairs in need of pairwise rectification  ... so sink sort does nothing.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Most Favorable Enemy of A is indeed C ... (as in the archetypical story).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Most Favorable Enemy of C is B.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">B's top rank share is 49, which is indeed greater than 27, which is C's Implicit Approval ... so without some kind of special dispensation exempting C from the Plurality Criterion, we cannot elect C,  even though it is secretly known to be the sincere CW ... (by the State of California).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A sincere proxy vote between B and C resolves this issue ... showing that C is actually preferred over B by a 51 to 49 majority. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In fact, A is one of the candidate proxies, and in this role she is eager to vote her sincere preference of C over B ... nothing to lose ... much to gain ... and partial redemption from her initial chicken defection perfidy!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So C is elected ... despite the misleading appearance of a Plurality Criterion violation. The A faction is lucky we went to the trouble of undoing its truncation defection mischief ... instead of just standing back to watch C get disqualified in favor of B ... the negative feedback it deserved!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Perhaps this is the most gentle and expeditious way to warn would be manipulators ... like little Johnny's mother told his teacher on the first day of school ..."Johnny is a sensitive child ... if he ever does anything bad, just hit the little kid next to him ..."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Apr 5, 2023, 11:37 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Here's a compromise:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let A be the Agenda Uncovering winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If voters are sincere, A is my best estimate of who should be elected.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If A is defeated pairwise, then the votes are probably not sincere.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So if A is undefeated, elect A ... Else elect C, the Most Favorable Enemy of A ... the candidate most likely to have been thrown under the bus by the A voters to create an artificial cycle to their advantage.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If a sufficient number challenges the outcome, have a manual runoff between A and C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This won't punish A, but it will make the burial futile ... a big waste of time ... putting some friction into the dynamics.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Apr 5, 2023, 2:28 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 4/4/23 07:23, Forest Simmons wrote:<br>
> <br>
> <br>
> On Mon, Apr 3, 2023, 2:20 AM Kristofer Munsterhjelm <br>
> <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a> <mailto:<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>>> wrote:<br>
<br>
>> This is about chicken resistance in general, no? I suspect there's<br>
>> a more general impossibility result hiding here: that methods that<br>
>> are burial resistant and Condorcet (in the way the Smith-IRV<br>
>> hybrids or Friendly is) have to make uncharitable interpretations<br>
>> of ballots that, if they were honest, would imply a very different<br>
>> candidate should be elected. (I have no proof of this, but it seems<br>
>> a reasonable hunch.)<br>
> This is exactly what I have found. Classical Condorcet assumes honest, <br>
> sincere voters with imperfect estimation of the truth ... wv majorities <br>
> have the best chance of discerning that truth. But, as examples show ... <br>
> these methods are easily subverted by unscrupulous opportunistic <br>
> sophisticated voyers.... and as you and Kevin have noted, methods that <br>
> punish burial and defection must sacrifice VSE ... until the <br>
> unscrupulous learn it will almost always back fire.  When everybody <br>
> learns that lesson, the sincere CW will be a ballot CW much more frequently.<br>
<br>
Perhaps there is some kind of pigeonhole argument that could prove it, <br>
but yes, it makes sense. Intuitively there's a Pareto front where, every <br>
type of strategy resistance level, there's an optimal VSE method, and <br>
that this optimum value shrinks the more strategy-resistant the method <br>
is... because a constrained optimum is never *better* than an <br>
unconstrained one. Of course, this informal argument does not show how <br>
"expensive" strategy resistance is, only that we shouldn't be surprised <br>
if there's some cost.<br>
<br>
(Although the general argument could also be used to shown that <br>
cloneproof methods, say, can't be any better VSE-wise than the best VSE <br>
method without a constraint of cloneproofness, in that case it seems <br>
that the price is much lower. Anyway.)<br>
<br>
>> And then the ultimate deluxe method (in one sense) would be<br>
>> something along the lines of:<br>
>> <br>
>> - Conduct an election with "honest" method X and "suspicious method" Y<br>
>> (or putting it differently, "compromise resistant" X and "burial<br>
>> resistant" Y).<br>
>> - If the winners are equal, we're done.<br>
>> - Otherwise do a manual runoff, where the voters' behavior will be<br>
>> honest (majority rule with two candidates is incentive compatible).<br>
>> Elect the winner.<br>
> <br>
> <br>
> That's easier said than done ... definitely needs more explorstion.<br>
<br>
> But hears the subtle difficulty of a combo method:<br>
> <br>
> Suppose C is the sincere CW and A creates a cycle by burial of C under <br>
> the bus B. The honest methods, including wv, SPE, Agenda Uncovering, <br>
> etc. ... all choose A. The burial resistant methods all choose the bus B.<br>
> <br>
> A sincere runoff between A and B will choose A.<br>
> <br>
> On the other hand, the sincerity checks of Bubba and Agenda Chain <br>
> Climbing will restore C.<br>
> <br>
> But restoring C makes burial less risky for the buriers!<br>
<br>
That's a good point. But we should be careful not to take this too far. <br>
Suppose that we have a set of elections, e_1...e_n, and a subset of <br>
these, call it ebA, where burial is advantageous in method A. Then <br>
suppose ebB is a strict subset of ebA and denotes the elections where <br>
burial is advantageous in method B.<br>
<br>
Then all else equal, we would consider B to be a better method than A, <br>
even though B seems to make burial less risky for buriers.<br>
<br>
What we need to consider is under what elections are there nearby <br>
elections where burying X doesn't make Y win, but makes Z win instead. <br>
That's where burial backfires. Now if these are reduced, then you could <br>
say that it's ambiguous whether the new method is better, because the <br>
rate of burial would increase. But we don't know that this is the case <br>
for the (A vs C) runoff overlay.<br>
<br>
Or putting it differently: random ballot has no risk whatsoever for <br>
burial... but no reward either, so it's okay.<br>
<br>
I agree, it doees make the method much harder to analyze, though. <br>
Perhaps I'll try to find an optimal runoff-based method using my optimal <br>
strategy susceptibility analysis at some point and see what the rate is :-)<br>
<br>
James Green-Armytage considered a different way to break UD: by having <br>
allies of the honest CW be able to withdraw from the election. <br>
<a href="https://jamesgreenarmytage.com/dodgson.pdf" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">https://jamesgreenarmytage.com/dodgson.pdf</a> I haven't read the paper, but <br>
from the abstract it seems he's saying that in 1D space, the resulting <br>
method is strategy-proof (!)<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>