<div dir="auto">I would like to run by you guys an example of a new type of agenda based method that returns a beatpath finish order.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The input is precisely the same input needed for Sequential Pairwise Elimination ... namely an agenda of alternatives, along with a pairwise win loss tie table.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The SPE finish order is obtained by bubble sorting the agenda order pairwise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To pairwise sort a list of alternatives you repeatedly rectify adjacent pairs that are out of order pairwise ... until there  no longer remain any adjacent pairs out of order ... the same way drill sergeants get the new 'cruits lined up in order of height for their manual of arms and marching drill. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">When rectification priority is given to out of order pairs closer to the unfavorable end of the agenda, we call the pairwise sort a "bubble sort." </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The SPE finish order is the order of the bubble Sorted agenda.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">On the other hand, when rectification priority is given to pairs nearer the favorable end of the agenda, the process is called"sink sorting".</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The head of the sink sort finish order is called the "Definitive Majority Choice" (DMC) alternative.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> Both the SPE and DMC finish orders are vulnerable to burial and "chicken defection" gambits ... to which the following brand new agenda processing method seems to be highly resistant:<br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">After sink sorting the agenda, (perversely!) transpose the pair at the favorable end of the resulting list ... before a final bubble sort to arrive at the final finish order.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In stack based Reverse Polish Notation lingo, we could call the method ...</div><div dir="auto">"Agenda Sink Swap Bubble."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method satisfies Independence from Smith Dominated Alternatives ISDA, because both Sink and Bubble move Smith solidly to the favorable end of the list.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example: </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">45 A>B(Sincere A>C)</div><div dir="auto">30 B>C</div><div dir="auto">25 C>A</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The A faction seems to be counting on an agenda order of (unfavorable to favorable) C B A, which would result in a win for A, which is both the SPE and DMC winner, not to mention Classical Condorcet(winning votes) winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But under Agenda Sink Swap Bubble (ASSB) ...</div><div dir="auto">the Sink does nothing because no adjacent pair is out of order pairwise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The Swap  transposes the pair located at the favorable (right) end of the list ... resulting in the list C A B.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">"Bubble" starts on the left (unfavorable) end ... resulting in A C B.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So B ends up at the favorable end of the finish order ... a big disappointment to the A faction buriers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method has a sincerity check:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Take the finish order and apply another short Swap Bubble combo ... resulting in the order ... "challenge" ... B A C ... with C at the head.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A fresh binary, conclusive vote (with fresh ballots) is taken to decide once and for all between the original finish order and the challenge finish order ... the question is which of these two finish orders do you prefer?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Because C is the sincere CW and B is the sincere Condorcet Loser ... it is almost certain that a majority of the participating  voters will prefer the challenge order .. which ranks C first and B last.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Clean & Nifty ... or what?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Try it out on your favorite scenario involving a burial or chicken defection.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Thanks!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>