<div dir="auto">When I first encountered IRV, it seemed rather redundant to include the check at each step for a majority winner ...  because skipping that check would make no difference in the final outcome ... in fact, at no later stage would the majority winner of an earlier stage become the candidate with the fewest transferred votes.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> The succinct technical writer would just omit that check from the loop.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But I wasn't aware at the time, that the single biggest practical drawback of IRV was the logistical cost of its many passes through the ballot set to carry out all of the vote transfers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[I'm sure that there are purists who consider the majority-check shortcut to be an unprincipled violation of the explicit accounting of vote transfers ... while eliminating candidates one by one.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Similarly, the Undefeated Pairwise Winner Check at each stage of BTR-IRV, Benham is mathematically redundant, but it serves the same important purpose of reducing the number of required passes through the ballots (for the vote transfers).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another major reduction in passes through the ballot set ... while actually enhancing the quality of the outcome ... can be achieved by finishing each elimination step with a mop up of the milquetoast/ darkhorse candidates that might otherwise slip through and needlessly gum up the works:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This mop-up is accomplished by the pairwise loser at each stage taking down with it the candidates that are too weak to defeat it pairwise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's a summary of Improved  BTR-IRV, Benham.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Check for an undefeated candidate among those remaining ... (and announce the victory party if there is one).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. Find the pairwise loser PL, between the two remaining candidates with the fewest transferred votes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">3. Eliminate this PL along with every candidate that does not defeat it pairwise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">4. If more than one candidate remains, repeat these steps.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This is a very good method that can be given full support without apology or embarrassment.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In fact, in this context the only additional improvement worth making would be to replace the phrase "with the fewest transferred votes" in step 2, with the phrase "nearest the unfavored end of the agenda."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That step would make the method efficiently precinct summable with one pass through the the ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[It would also confer monotonicity, provided the agenda itself was generated monotonically. In a separate thread I have given three simple examples of how to do this.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But that would just be the frosting on the cake ... a step that can wait as long as it takes for the public to make the psychological adjustment to .... well, to simply use exactly the same kind of agenda that small Deliberative Assemblies (governed by protocols similar to Robert's Rules of Order), have been using for many centuries.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This Improved BTR-IRV has better burial resistance than either ordinary BTR-IRV  or plain old vanilla IRV itself.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Furthermore, it can never elect a candidate covered by one of the other candidates ... an embarrassing defect of all other extant election methods ... except Copeland, which has other more serious problems.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's a burial resistance example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">40 A>B(Sincere A>C)</div><div dir="auto">35 B>C</div><div dir="auto">25 C>A</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I have shown how this example arises naturally from three factions concentrated near the vertices of a generic scalene triangle ... say three villages trying to settle on a shared storage location.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Alternative C is the sincere pairwise undefeated alternative, but has been subverted by faction A in an attempt to create a cycle that its superior size might benefit from.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[[It is much more likely that a Rock Paper Scissors cycle be created artificially like this, than by random accident.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Ordinary IRV eliminates the smallest faction first, and transfers the votes thusly:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">65 A>B</div><div dir="auto">35 B>A</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the manipulating faction is highly rewarded by a resounding victory!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Ordinary BTR-IRV compares the B and C factions pairwise... finding C to be the pairwise loser to be eliminated ... leading to the same final runoff between the A and B factions as before ... again rewarding A for its perfidy!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But under the auspices of Improved BTR-IRV, when C is eliminated, it takes down A with it ... since C defeats A, 60 to 40 ... leaving only B ... not a happy outcome for A.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If they were used to voting under Improved BTR-IRV rules, they would have anticipated this disappointment, and avoided it by never venturing their shenanigans ... which would have rewarded the sincere undefeated pairwise candidate ... in the example, the village opposite the longest side of the triangle!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This example shows how opportunistic candidates can be thwarted from their unscrupulous manipulations by a good voting method like Improved BTR-IRV (and very few others).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This example also shows that the mop-up that finishes each elimination step has more benefit than just filtering out darkhorse candidates ... it is also effective at catching sneaky unscrupulous manipulators.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Was this explanation helpful?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div>