<div dir="auto">The Kendall-tau cost of reversing a permutation of n candidates is n(n-1)/2 transposition ... independent of the original permutation.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But our Swap Cost metric is more sensitive ... it does depend on the original order ... which gives an objective standard for the approval of a permutation of the candidates:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The approval of a candidate ranking R is the difference of the swap cost of converting R to its reversed order R' to the swap cost of converting it back.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let's compare the cost of converting AB to BA, with the cost of converting it back:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> cost(AB to BA)/cost(BA to AB) is ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">ab'/(ba') = (a/a')/(b/b'), ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">which tells us that when (a/a')>(b/b') it's more costly to move A down and B up than vice-versa.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So our Swap Cost Approval Agenda Order is according to the size of f(X)/f'(X), where f and f' are the probability density functions of the random ballot favorite  and  anti-favorite lotteries, respectively.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">48 C>A=B</div><div dir="auto">28 A>B>C</div><div dir="auto">24 B>A=C</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Counting Bottom fractionally or using symmetric completion ... we get</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">a/a'=28/40</div><div dir="auto">b/b'=24/24</div><div dir="auto">c>c'=48/36</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So from least favorable to most favorable the agenda order is A<B<C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Our baby-step agenda method says to elect the most favorable agenda item that defeats the least favorable agenda item:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Since A is least favorable, and C beats A, we elect C.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example2</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">a ABC</div><div dir="auto">b BCA</div><div dir="auto">c CAB</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Assume c<b<a  so that  c/c' =c/a, etc..</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then the candidate that beats C is the winner ... namely B.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In sum ... our simple method is to elect    the candidate with the largest first to last ratio f(X)/f'(X), that defeats the candidate with the smallest such ratio (when no undefeated candidate exists).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It seems to me that this method is so simple and effective, that there is really no good excuse for imposing a complicated, flawed method like IRV onto the public.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> </div></div>