<div dir="auto">Kevin,<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's what I had in mind:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1.Generate a random ballot profile.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. If it has either a majority faction or a Condorcet cycle, discard it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">3. If there is a unilateral order reversal that creates a cycle, do one at random, and check to see which Condorcet completion methods reward the reversal.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">increment the counters of success and failure.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">4. Repeat ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Am I being too naïve ? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How much difference would it make to generate the profiles geometrically? Would it be worth the extra trouble?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Thanks!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Forest</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Mar 12, 2023, 10:20 AM Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr">stepjak@yahoo.fr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Forest,<br>
<br>
Not sure if I totally follow but the topic did have me thinking about the measurement of<br>
the backfire rate of burial strategy. In simulations I normally assess the ability of<br>
burial to work, without considering any threat of defensive strategy (presumably done via<br>
truncation). I also measure minimal defense aka SDSC, which is sort of related, ensuring<br>
that in at least one situation, burial "won't work." But we don't know how often that means<br>
it does nothing, or backfires.<br>
<br>
I'm trying to think of a new metric something like this: Suppose A is elected. Suppose no<br>
A>B (relative order) voters rank B over anyone. Now some B>A voters attempt to bury A. Now<br>
ask how often is the result that A still wins, vs. B now wins, vs. another candidate now<br>
wins. (Interestingly, even an MD method could let B win sometimes, as MD is only a<br>
guarantee for a full majority. It probably depends on what the method is doing to achieve<br>
MD.)<br>
<br>
The logic here is that if A initially won, then supporters of A might know that A was a<br>
viable candidate, and that they could leave off any support for some other candidate<br>
perhaps specifically in order to thwart a burial effort against A. The question of whether<br>
A voters would reasonably do that is dodged, by only looking at scenarios where the A<br>
voters observably *are* doing this and A is, of course, winning. (It's possible A had not<br>
been winning before the hypothetical truncation on their part, and that's actually<br>
necessary because the "before" case includes any scenarios where a burial strategy against<br>
A succeeds through taking advantage of A voters' lower rankings.)<br>
<br>
A considerable obstacle in measurement is that a scenario could have multiple possible<br>
candidates "B" and there could be multiple ways to specify the ballots of burying voters<br>
and multiple ways to select which voters those will be.<br>
<br>
Another question is, what does "good" performance here look like? Of course, we don't want<br>
burial to succeed. But do we definitely want it to backfire? If it backfires "often," then<br>
in theory people won't want to do it. That's a little speculative. It might depend on the<br>
method or situation. In real use, we need to not see backfiring burial strategies, or else<br>
the method will probably get rescinded. Either backfiring must be impossible under the<br>
method, or else burial must be too clearly foolish to try.<br>
<br>
If the desirability of a high (theoretical) backfire rate has to be assessed on a case by<br>
case basis, then we would probably need yet another metric to be able to interpret the first<br>
one.<br>
<br>
Kevin<br>
<a href="http://votingmethods.net" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">votingmethods.net</a><br>
<br>
Le samedi 11 mars 2023 à 15:52:20 UTC−6, Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>> a écrit :<br>
> Elect the pairwise undefeated candidate if there is one ...<br>
> <br>
> Else let P be the covering pair with the strongest defeat strength (gauged by Winning Votes<br>
> minus Losing Max Pairwise Support).<br>
> <br>
> Elect the winner of a sincere runoff between the two members of P.<br>
> <br>
> For this sincere runoff all you need is a fresh set of ballots dedicated exclusively to this<br>
> runoff.<br>
> <br>
> Oh ... and in the practically impossible event of non existence of a covering pair, elect<br>
> the MiaxMinPS candidate ... the candidate whose Min Pairwise Support (on the original<br>
> ballots) was maximal.<br>
> <br>
> This method is intended for the Society of Game Theoretic Quantuum Computing Signal<br>
> Processing Engineers ... should such a society ever be convened!<br>
> <br>
> -Forest<br>
<br>
</blockquote></div>