<div dir="auto">In this method no candidate X can be eliminated without a direct democratic defeat from some competing candidate Y.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Candidate X suffers a Direct Democratic Defeat from candidate Y iff a majority of the voters expressing a preference between them prefers Y over X.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The best known eimination method being proposed today fails to respect this principle ... reserving Direct Democratic Defeat Elimination exclusively for the last candidate to be eliminated.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Beyond the basic Direct Democratic Defeat Elimination (DDDE) requirement we need to invoken other criteria to establish the priority of elimination.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Naturally we should eliminate the democratically weaker candidates before the democratically stronger candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">One measure of democratic weakness is lack of democratic support in direct democratic comparison with other candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The democratic support for Y over X is the number of ballots that rank Y over X.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">We need a measure of the nominal over-all support of Y over the other competing candidates ... not just one of them.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A natural candidate for such a measure is the Max democratic support for Y against the competing candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If that max support is small, then Y is generally democratically weak compared to candidates with larger max support.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Beyond that this particular measure of weakness is uniqely helpful in preventing unscrupulous "sophisticated" voters from gaming the system ... and our method uses it in a way that makes the most insidious of those manipulations backfire on the manipulators.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">With that introduction, here's my most succinct formulation of Direct Democratic Defeat Elimination:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If there is a candidate that suffers no direct democratic defeat from any competing candidate, elect that candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Otherwise ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Every remaining candidate suffers a direct democratic defeat ... so ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While every remaining candidate suffers a direct democratic defeat ... peatedly eliminate the democratically weakest remaining candidates (one by one, weakest first) along with any candidates that are too weak to defeat them.<br></div><div dir="auto">EndWhile</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">You may wonder how there could be any candidate too weak to democratically defeat the nominally weakest candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It is possible because the general weakness of the nominally weakest candidate is just that ... a general weakness that may not correctly predict which candidate will prevail in every single Direct Democratic comparison.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[But is much more reliable than IRV's general weakness measure (number of top votes) ... and unlike IRV ... we only eliminate with direct democratic corroboration.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example, it can happen that the candidate Y whose max support is minimal, defeats some other candidate X that is democratically defeated by every other candidate, yet has a max support against Z larger than Y's max support against Z.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So this "along with ..." clause serves to keep weak or "dark horse" candidates from escaping elimination... but more importantly to back-fire on the manipulators if there are any.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The lay reader may want to skip over the next quite technical paragraph that shows precisely how the democratic structure of the elimination of "weakest along with those drmocratically defeated by wwakest" precipitates the back-fire against unscrupulous manipulators.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[For example, if manipulating supporters of X down-ranked (what would have been) a sincere ballot set wiinner Y to create a rock-scissor-paper cycle in which the weakest democratic support was Y's against X ...that would backfire on the insincere down rankers... because Y would be the weakest support candidate in the cycle ... and would bring down X with it when eliminated.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That's all for now ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Any takers?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If not, what part needs beefing up ... perhaps from being unclear or unconvincing?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div></div>