<div dir="auto"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Why can't we just have majority rule? Why all the fiss?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Many a student of my "Math for Liberal Arts" class asked me that question during the decades I taught the Community College course by that name.<br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> That's the reason Joe Malkovich's contribution to the textbook was so important ... his examples of ballot profiles for which no two of several different majority rule methods agreed on who should be elected.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Most if not all of these methods start out with the phrase..."Elect the majority winner if there is one, otherwise cull out the weakest (meaning democratically weakest) candidates one by one until there is a majority winner among the remaining."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But there is no agreement on what constitutes "democratically weak' ... and it makes a big difference!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So what can we do?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">One thing we have tried without much success is to suggest that the next best thing, lacking a first preference majority winner ... is to elect the candidate unbeaten by any majority comparison with another candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But just as there is no guaranteed outright majority winner ... neither is there any guarantee of the existence of a pairwise unbeaten candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It turns out that the best we can guarantee along these lines is the existence of at least one candidate that can pairwise beat in two steps every candidate that he cannot defeat in one step (by a majority of the participating voters).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Such a candidate is said to be "uncovered."  We're going to need a better word than that if we want to get anybody on board with this minimum guaranteeable standard of "majority rule."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let's say a candidate is "democratically strong" if it has a beatpath to every other candidate ... and is "very strong majority pairwise" if it has a beatpath of one or two steps to each of the other candidates ... each step being a pairwise victory by a majority of the participating voters ... meaning voters expressing a preference.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then the "Strong Majority Pairwise Criterion" (SMPC) is satisfied only by methods that always elect uncovered candidates.  </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Contrast that with the weaker, relatively impotent Condorcet Criterion which is satisfied by any method that elects an unbeaten candidate "when such a candidate exists" ... the copout escape clause in quotes letting the method off the hook whenever things start to get interesting.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another way to express compliance with this SMPC criterion is "Landau Efficient."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Every method under the "Worst-Elimination" umbrella is seamlessly Landau Efficient ... it effortlessly (and without fanfare) satisfies the SMPC ... no matter what nominal standard of worst is instantiated into the umbrella template.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Who can name even one commonly known election method that is Landau efficient?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">What's more ... no matter the nominal "worst" criterion, the method will be more or less burial resistant ... as I will explain presently.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I suggest that proposals for any method under this umbrella, include verbiage to the effect ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">"When there is no majority winner or any candidate that a majority of the participating voters rank ahead of each of the other candidates ... cull out one-by-one the nominally "worst" candidates as well as any democratically weaker candidates (as determined by majority ballot preferences) until there is a majority winner among the remaining candidates."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This umbrella is so robust that the choice of nominal "worst" is not overly critical.  The main thing is to keep it simple enough that (1) voters can easily understand and relate to it, and (2) it can be efficiently and transparently tallied by precinct without multiple passes through the ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Complicated "worst" criteria are the ones that tend to introduce crowding and teaming distortions ... smallest Borda score is a example of this kind of "worst" criterion ... pun intended.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Anti-vote splitting can be easily ensured (in general) by allowing equal-top whole counting, and multiple truncations in large elections.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In the continuation I will explain why this method tends to backfire on buriers.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">At some point those who have power to advocate for one method over another need to understand them beyond the surface heuristics that appeal to the impatient public.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Among other things enlightened defenders of electoral democracy need to understand the "squeeze effect" and "burial ploys" ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To be continued ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div></div>