<div dir="auto">To make Worst Elimination versions that are ISDA compliant the ideal ballot type is something like Ted Stern's three level approval preference ballots that he uses for his most advanced version of Peak Approval Sorted Margins.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As I recall he has three levels of approval ... I don't remember their exact designations ... for now let's just call them Top, SoSo, and Bottom.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Within those approval categories there are additional distinctions that are used for the pairwise comparisons but not for the construction of the approval agenda to be sorted.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In our "worst elimination" context this separation of church and state or division of labor is important if we want to have Independence from Smith Dominated Alternatives (ISDA).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As Kristofer pointed out to me ... if we are not careful, when the Smith Dominated Alternatives are withdrawn from the ballots a Smith Candidate may drift up (or down) from SoSo into the Top (or Bottom) category on some ballots in an unintended renormalization.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example on an olympic score ballot where no Smith candidate has a score of ten ... when the non-Smith candidates are withdrawn, a Smith candidate with a score of only nine may drift up to fill the vacuum at Top by a default renormalization. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That change could then change the relative order of the Smith candidates in the elimination agenda ... which in turn could change which Smith candidate gets elected ... thus violating ISDA.<br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I'm afraid that my previous definition of Top fell into that "unintended automatic renormalization" trap ... because it extended Top status to any candidate that was not outranked or out-rated on the ballot ... unintentionally including those newly reaching that status when the non Smith candidates entirely vacate the highest rating.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So from now on, let's limit Top ballot status to alternatives explicitly voted into an official top approval category ... and limit Bottom ballot status to those so designated, as well as those completely ignored by the ballot.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally, for those just joining us "Worst Elimination" is a method template for which the user provides a procedure for determining the nominally "worst" in a subset of alternatives.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In this context, when a majority of the participating voters prefer the nominally "worst" alternative over some other alternative ... that alternative is deemed to be "no better than the worst."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example, a Condorcet Loser is never deemed to be better than the worst.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Worst Loser Elimination:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Until all alternatives have been eliminated ... eliminate the nominally "worst" remaining alternative ... after first eliminating the alternatives deemed to be no better than it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the last eliminated alternative. [That last elimination was just for fun.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Does that make sense?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>