<div dir="auto">Very interesting questions!<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">With regard to the ISDA question ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It would be very strange for most voters to use up all of their equal-first options without including at least their favorite Smith candidate as a compromise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Indeed, it's hard to see how the frivolous top voting could happen without the bottom preferences hijacking the determination of the Smith set.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But here's the way to look at it: the method is just agenda based chain climbing in disguise.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Until you reach the worst Smith item on the agenda, everything is irrelevant to the final outcome.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Feb 22, 2023, 1:25 PM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 22.02.2023 19:44, Forest Simmons wrote:<br>
<br>
> This formulation with the top and bottom counts determined before any <br>
> candidates are stricken from the list ... makes for a method that is <br>
> (unlike IRV) a one pass, precinct summable, monotonic method.<br>
> <br>
> Did I mention clone proof and ISDA?<br>
<br>
That does sound pretty good (and I may have to check it in detail, or if <br>
it could be used to move Friendly closer to ISDA). But from a cursory <br>
glance, if top count is used for the initial order, would it pass ISDA? <br>
Imagine the "everybody ranks himself first as a write-in" idea: all of <br>
the single first preference candidates are Smith-dominated, but they <br>
completely obscure the top counts (first preferences). So the bottom <br>
count tiebreaker would be used, which would presumably give a different <br>
order than the top count with Smith candidates eliminated.<br>
<br>
In any case, by referring to vNM utilities, I was thinking of methods <br>
that take preference strength into account. Such a method must fail <br>
Condorcet, much less ISDA. Consider the usual weak centrist vs Condorcet <br>
winner contention point, our ordinary LCR with a very weak C-first count:<br>
<br>
50: L>C>R<br>
40: R>C>L<br>
  5: C>R>L<br>
<br>
IRVists say C must lose because C is a milquetoast baby-kissing <br>
candidate. Condorcet proponents say that C still beats everybody else <br>
one-on-one. With preference strengths, we could theoretically <br>
distinguish the strong centrist scenario:<br>
<br>
50: L (9) C (8) R (0)<br>
40: R (9) C (8) L (0)<br>
  5: C (9) R (3) L (0)<br>
<br>
from the weak centrist:<br>
<br>
50: L (9) C (1) R (0)<br>
40: R (9) C (1) L (0)<br>
  5: C (9) R (3) L (0)<br>
<br>
and elect the CW in the first scenario but not the second -- at least as <br>
long as the method's strategic distortions aren't too severe.<br>
<br>
(An interesting side question would be: suppose we have a two-player game:<br>
50: L (9) C (x) R (0)<br>
40: R (9) C (y) L (0)<br>
  5: C (9) R (3) L (0)<br>
where the two players are the L and R factions and their moves are <br>
choosing some value for x or y. For which lp-norm cumulative vote <br>
methods is the Nash equilibrium significantly different for strong and <br>
weak centrists, so that the method can tell them apart even under <br>
strategy? I've heard that Euclidean normalization is particularly <br>
strategy resistant, but I haven't verified this.)<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>