<div dir="auto">Which is the more onerous strategic burden to be forced onto a voter? 1. Being required to choose an approval cutoff? Or 2. being required to choose a break link in their own beat cycle?<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Both are unnecessary externalizations .... cop-outs of the voting method at the expense of the voters ... an expense measured in stressful frustration and uncertainty.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jan 16, 2023, 6:35 PM Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Round Robin tournaments require some method of determining the tournament finish order based entirely on the information that can be found in a pairwise score table T whose entry in the j_th row of its k_th column (for off-diagonal entries) is the number of points scored by the j_th team in the contest between it and the k_th team.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">You can see the analogy with an election method whose finish order among the candidates is entirely determined by the pairwise matrix M whose off diagonal entry M(j,k) is the number of ballots on which candidate j outranks candidate k.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This raises an interesting question: is it always possible when given a tournament table T, to find a ranked choice ballot set beta whose pairwise matrix M is identical to T?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If not, then it would seem that what Steven J Brams calls "voter sovereignty" should allow voters to amend the pairwise matrix m that encodes their ballot's contribution to M by explicitly specifying the value of any or all  entries m(j,k) (whether zero or one) ... over-riding potentially unfaithful ballot-to-matrix conversions.... meaning unfaithful to the voter's intent or desire.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example, suppose your RCV ballot ranks j and k equal top.  The default value of m(j,k) could be either 0 or 1, (or even 1/2 ... but let's not go there) depending on the default rule.  </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Voter sovereignty would allow the voter to over-ride the default.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This flexibility would allow any T matrix to be realized as an M matrix, thus answering in the affirmative our question about that possibility.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In particular, any monotonic tournament method could be used as a monotonic voting method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example, consider the tournament method that lists the teams in order of their weakest scores. This is a monotonic finish order because ... if team j were to get additional points against team k, all else being equal, the increase in theT(j,k) entry would be the only change in T. So the only possible change in the finish order would be an upward movement of team j ... all other teams retaining their previous finish orders relative to each other.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">By way of contrast, in the voting context raising j from j<k to j>k on a ballot will (in general) not only increase M(j,k) but will also decrease M(k,j). The sovereign voter can prevent that decrease if she wants to. Therefore, when that sovereignty is part of the rules, a decrease in M(j,k) should not be counted as part of a mono-raise move ... instead it is a mixed raise/drop move that cannot be used to contradict/nullify a method's monotonicity compliance (<a href="http://e.g.as" target="_blank" rel="noreferrer">e.g.as</a> part of a counter example).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In sum, the same standard for mono- raise criterion compliance should apply in the pairwise election methods context as in the tournament context ... especially when the voter sovereignty guarantee is in place ... as it should be.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In particular, with voter sovereignty in place ... the Max Min Pairwise Support (MMPS) method passes the Mono-raise Criterion... or if that is too radical ... we can just say that the MMPS satisfies Tournament Monotonicity ... which would be good enough in a real democracy with real voter sovereignty!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">What say ye?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div>
</blockquote></div>