<div dir="auto">The candidate added to the tail would be the one defeated most strongly by the current tail. Whether to lengthen the chain forward or backwards at a given stage would depend on which new direct defeat was stronger.</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Jan 7, 2023, 5:05 PM Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr">stepjak@yahoo.fr</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Hi Forest, I may give it a look, but a couple of issues.<br>
<br>
One thing, I feel a little unsure it will be monotone to pick a new candidate to add to the<br>
chain based on who the current head is. Normally these methods don't actually depend on the<br>
ordering of candidates already in the chain.<br>
 <br>
> It is well known that not all nice properties are compatible with each other in a common<br>
> single winner voting method. However, we shall see by example that the following nice<br>
> features are mutually compatible in a simple RCV voting method (MGCB defined below).<br>
> Therefore, excluding any of them can only be justified by trading in the excluded ones for<br>
> equally important ones in an equally simple method.<br>
> <br>
> 1. The method should be clone independent like IRV ... therefore not plagued by the spoiler<br>
> problem like First Past The Post Plurality or by "teaming" like the Borda Count.<br>
<br>
Generous of you to imply that IRV is not plagued by a spoiler problem.<br>
<br>
> It was a comment of Kristofer that inspired this method. He mentioned that according to his<br>
> recent simulations electing the winner of the over-all strongest defeat A>B is a<br>
> surprisingly burial resistant stand-alone method.  It seems to me that the burial resistance<br>
> should carry over to this MGCB completion of his discovery.<br>
<br>
Well. That kind of method is a stone's throw away from just being approval.<br>
<br>
> Furthermore, it appears that if defeat strength is gauged by margins, then the method is<br>
> Chicken resistant.<br>
<br>
If you mean "more" chicken-resistant then OK, but if you mean satisfying the CD criterion,<br>
there's no reason for that to be true. If you want to guarantee CD you need to deliberately<br>
reject some majorities (which is completely in its spirit), not simply be indifferent to<br>
them.<br>
<br>
More importantly, I would point out that from a CD criterion standpoint, the Alaska RCV<br>
outcome was probably completely correct.<br>
<br>
It seems to me the Alaska race demonstrates that the CD criterion can't deliver on its<br>
promise even under IRV, its most advantageous setting. It's not going to be better under a<br>
method that poses actual incentives to withhold lower preferences.<br>
<br>
> A fairly simple modification ... where the chain is built up from both ends ... always<br>
> giving priority to the end where the new defeat is stronger .... preserves all six of the<br>
> nice features in our list while adding a Strong Reverse Symmetry feature ... reversing all<br>
> of the ballot rankings precisely reverses the output chain .... swapping the head and tail<br>
> of the completed chain.<br>
<br>
I don't follow. Are you just saying there's a choice of whether you beat the head or the<br>
tail, but in either case the newly added candidate becomes the new head?<br>
<br>
Kevin<br>
<a href="http://votingmethods.net" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">votingmethods.net</a><br>
</blockquote></div>