<div dir="auto">It is well known that not all nice properties are compatible with each other in a common single winner voting method. However, we shall see by example that the following nice features are mutually compatible in a simple RCV voting method (MGCB defined below). Therefore, excluding any of them can only be justified by trading in the excluded ones for equally important ones in an equally simple method.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. The method should be clone independent like IRV ... therefore not plagued by the spoiler problem like First Past The Post Plurality or by "teaming" like the Borda Count.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. The method should pass the majority Criterion... a majority of first place votes should always vouchsafe the win.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">3. The method should be monotone: if a recount reveals more votes for X than the initial count, it should not change X from winner to loser.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">4. The method should be decisive: ties should be extremely rare under usual conditions.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">5. The method should be computationally efficient with a one pass precinct summable tally.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">6. The method should not elect covered candidates: a covered winner is an embarrassment ... if X defeats the winner W head to head, and the winner cannot defend itself in a short beatpath, then X covers W.  That's one way of describing (without mentioning Condorcet) the recent failure of IRV in Alaska, as well as a previous notable failure of IRV in Burlington, VT.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This sixth feature can be tacked onto any RCV method as a kluge ... but it's nice when it follows seamlessly from the simple basic tally.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">IRV satisfies features 1, 2, and 4.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If you can think of any simple method (besides the one below) that has all six features (or better ones), please let us know; it will probably be a significant improvement over every extant public method.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Max Gradient Chain Building (MGCB):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Initialize a pairwise defeat chain with the strongest over-all defeat A>B. Then ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">... as long as possible, accommodate into the chain (from among the candidates that defeat all current chain members) <span style="font-family:sans-serif">the candidate that has the strongest defeat against the current chain head </span> </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the head of the completed chain.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It was a comment of Kristofer that inspired this method. He mentioned that according to his recent simulations electing the winner of the over-all strongest defeat A>B is a surprisingly burial resistant stand-alone method.  It seems to me that the burial resistance should carry over to this MGCB completion of his discovery.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Furthermore, it appears that if defeat strength is gauged by margins, then the method is Chicken resistant.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A fairly simple modification ... where the chain is built up from both ends ... always giving priority to the end where the new defeat is stronger .... preserves all six of the nice features in our list while adding a Strong Reverse Symmetry feature ... reversing all of the ballot rankings precisely reverses the output chain .... swapping the head and tail of the completed chain.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So this MGCB method seems pretty promising .... but the proof will be in its acual performance when it is put through its paces.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Please try it on your favorite test profiles, and report your observations.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Thanks!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Forest</div></div>