<div dir="auto">In this context the most relevant question is what do we mean by "uncovered", since that's the word used in the method definition ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Repeatedly eliminate the (remaining) candidate with fewest votes until there remains only one uncovered candidate to elect.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">No need to know what covering means, although you can figure it out indirectly from the definition of "uncovered:"</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A candidate is uncovered iff it has a beatpath of only two steps to each candidate (if any) that beats it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Any candidate X who complains that they should have won because they beat the winner W pairwise will get this truthful and obviously relevant rejoinder:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">When you were eliminated, you had fewer transferred votes than I.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I fact, I beat every candidate pairwise that was not already eliminated (like you) on the basis of two few (transferred) votes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It is very easy to discern if some candidate X is uncovered:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Just check each candidate Y that beats it (X) to see if it has a two step beatpath via some Z, back to Y:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">X beats Z beats Y </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Only Smith candidates can be uncovered because only Smith candidates have beatpaths back to the candidates that beat them. So the candidates you have to check are the Smith candidates ... at most three, and rarely more than one, in a public election.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If you want, you can run IRV all the way through ... then if the IRV winner is uncovered, you are done. If not, back up until you cone to an uncovered candidate ... that's your winner!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It's just a matter of doing regular IRV, and backing up (if necessary) until you get to an uncovered candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Nov 8, 2022, 11:18 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" target="_blank" rel="noreferrer">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 08.11.2022 18:02, Richard, the VoteFair guy wrote:<br>
> Forest, what do you mean by "covered"?  Is there a Wikipedia or <br>
> Electowiki article (or section of an article) that explains it?  Or is <br>
> there a dictionary reference you can point to?<br>
> <br>
> Yes, you've used the words "covered" and "uncovered" many times but I <br>
> don't recall ever seeing a clear explanation of what you mean.  I <br>
> presume it involves pairwise counts, but that's as far as I can guess.<br>
<br>
The short answer is: A covers B if A pairwise beats everybody B pairwise <br>
beats and then some.<br>
<br>
An uncovered candidate is someone who is not covered by anyone else.<br>
<br>
This definition works when there are no pairwise ties. Things get <br>
trickier with pairwise ties, as I found out when generalizing Friendly <br>
Cover.<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>