<div dir="auto">For our purposes a generalized median voting method is any method that elects the candidate that minimizes the total distance from the ballots or voters to the candidate to be elected.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the "candidates" are proposed locations for a community center , the distances to the voters are easy to visualize.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's a rather general way of specifying the distance from a voter ballot B to a candidate X:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">d(B, X)=Sum {P(Y)| Y both defeats X pairwise AND outranks X on B}, where P(Y) is the percentage of ballots on which Y is the lowest ranked candidate that covers every candidate ranked above it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If a candidate covers every candidate ranked above it, then it will either be the top ranked candidate or it will cover the top ranked candidate as well as any other candidates ranked between them.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For each candidate X let T(X) be the total</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Sum over B of d(B,X).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then elect argminT(X), the candidate X that minimizes T(X), the total distance from all of the ballots to X.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Compare this to Kemeny-Young. K-Y minimizes the sum of Kendall-tau distances from the ballots to all possible finish orders of the candidates, instead of to the nominated individual candidates themselves ... a lot of un needed computation if all you need is one winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>