<div dir="auto">Thanks, Joe.  I'm aware of this, but haven't yet given it the attention it deserves. <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, Oct 28, 2022, 6:30 PM Joe Malkevitch <<a href="mailto:jmalkevitch@york.cuny.edu">jmalkevitch@york.cuny.edu</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Dear Forest,<br>
<br>
I assume you have seen<br>
<br>
<a href="https://arxiv.org/pdf/2210.12503.pdf" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://arxiv.org/pdf/2210.12503.pdf</a><br>
<br>
Best wishes,<br>
<br>
Joe<br>
<br>
------------------------------------------------<br>
Joseph Malkevitch<br>
Department of Mathematics<br>
York College (CUNY)<br>
Jamaica, New York 11451<br>
<br>
My email is:<br>
<br>
<a href="mailto:jmalkevitch@york.cuny.edu" target="_blank" rel="noreferrer">jmalkevitch@york.cuny.edu</a><br>
<br>
web page:<br>
<br>
<a href="http://york.cuny.edu/~malk/" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">http://york.cuny.edu/~malk/</a><br>
________________________________________<br>
From: Election-Methods [<a href="mailto:election-methods-bounces@lists.electorama.com" target="_blank" rel="noreferrer">election-methods-bounces@lists.electorama.com</a>] on behalf of Forest Simmons [<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>]<br>
Sent: Friday, October 28, 2022 7:22 PM<br>
To: EM<br>
Subject: [EM] The heuristics for gauging defeat strength by winner security plus loser insecurity<br>
<br>
CAUTION: This email originated outside of CUNY.edu. Do not click on links or open attachments unless you recognize the sender and know that the content is safe. Never send login credentials, financial information, or sensitive information by email. Report suspicious email to <a href="mailto:reportspam@york.cuny.edu" target="_blank" rel="noreferrer">reportspam@york.cuny.edu</a><br>
Let's say that an alternative X is inimical  or friendly to alternative Y depending on whether or not it defeats Y pairwise.<br>
<br>
And by extension a ballot B is inimcal or friendly to Y according to the hostility or friendliness of it's too ranked alternative.<br>
<br>
The more you are surrounded by friends, generally speaking, the more secure we feel. Conversely, the more we are beset by enemies, the more insecure we feel.<br>
<br>
These considerations motivate the following definitions: the insecurity of an alternative is the percentage of the ballots that are unfriendly to it. The security of an alternative is the percentage of the ballots that are friendly to it.<br>
<br>
Now consider the defeat X>Y in terms of the security of X and Y. The more secure X, the greater percentage of ballots friendly to X, which tends to corroborate the X>Y "proposition", in the language of Condorcet.<br>
<br>
Also the greater the insecurity of Y, the greater percentage of the ballots that are hostile to Y, which also tends to corroborate the hypothesis X>Y.<br>
<br>
This suggests that the sum<br>
<br>
security(X)+insecurity(Y)<br>
<br>
makes sense as a measure of defeat strength.<br>
<br>
I believe that this is the best known defeat strength gauge that we have found so far for the classical Universal Domain Condorcet methods (Ranked Pairs, Schulze, and River).<br>
<br>
It seems to me to be the most natural extension of the fpA-fpC solution to the basic Condorcet cycle problem.<br>
<br>
-Forest<br>
<br>
<br>
<br>
</blockquote></div>