<div dir="auto"><div dir="auto">First a preliminary procedure to make sure no single candidate defeats every member of the support of the random ballot favorite:</div><div dir="auto">As long as there is such a candidate, retain only candidates of this índole, recalibrating between elimination steps.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Next: a non-deterministic lottery method ... Random Ballot Favorite Chain Climbing (RBFCC):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Shuffle the ballots into some random order B1, B2, B3, ... and let ListF be a list of the candidates in the order induced by the first choices of the respective ballots in their order ... i.e. according to the order of their first appearance as a first choice on a ballot in the sequence B1, B2, B3, ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Now, Chain climb the list ListF by initializing the set variable CHAIN as the empty set, and then .... </div><div dir="auto">While some member of ListF defeats every member of CHAIN, add the first such candidate into CHAIN. EndWhile</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The head of the completed chain is the RBFCC (random trial) winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Next, for each candidate X, let RBFCC(X) be the winning probability for X under this lottery.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Finally, elect argmax RBFCC(X).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Note that this method is Banks efficient, and obviously reduces to "fpA-SumfpC" in the eponymous three candidate case.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">On a practical note, should the computation of the RBFCC probabilities be intractable for some ballot set, then repeated trials in a MonteCarlo simulation of the lottery can be used to determine argmax RBFCC(X) with arbitrarily low error probability epsilon.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is this the simplest formulation of what we've been looking for?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It doesn't seem like an easy method to "game".</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Other comments? Questions?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Who can write this up in a way that Joe Q Public can easily relate to?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"></div><div dir="auto"><br></div></div>