<div dir="auto">As I understand it, the custom of treating truncation/abstention the same as equal last rank is a practical expedient to ward off dark horse upsets.</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Fri, Sep 9, 2022, 2:31 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 9/9/22 07:12, Kevin Venzke wrote:<br>
> Hi Kristofer,<br>
> <br>
>>> I'm afraid that defeat strength is such a tangible concept that it inclines us to view it as<br>
>>> a finished product that we can now simply customize as we please. Or worse: That we are<br>
>>> duty-bound to measure it "accurately." We maximize some desired property, readily identified<br>
>>> within a single pairwise contest, and then apply the minmax algorithm to this ranking, and<br>
>>> expect it to result in a method whose properties have some kind of relationship to the<br>
>>> property we were maximizing, or properties that will at least be as good as the defeat<br>
>>> strength metric sounded.<br>
> <br>
>> Anyway. I guess there are two ways to answer this kind of question:<br>
>> first, we could say "I want to maximize some combination of strategic<br>
>> resistance and VSE" and find out where our indifference curve hits the<br>
>> Pareto frontier.  Or we could say "this concept is essential to<br>
>> democracy as I imagine it and must be present no matter what" (e.g. that<br>
>> majority rule must imply Condorcet).<br>
> <br>
> I like to keep as few as possible of the second type of opinion.<br>
> <br>
>> I'd say that for defeat strength, I can't see any obvious second-type<br>
>> argument that say, margins or wv naturally generalize democracy and so<br>
>> must be present.<br>
> <br>
> Though, I think such an opinion could be possible. If you take specific method properties as<br>
> axiomatic you could significantly constrain the available choices.<br>
> <br>
>> Statistical models would disagree, too: if<br>
>> bottom-ranking is considered to be the voter saying "I don't know where<br>
>> to rank these candidates", that's a different thing to the voter<br>
>> implicitly intending to bottom-rank every nonranked candidate.<br>
> <br>
> From the standpoint of minimizing incentives, there is a similarity between these two: No<br>
> voter obtains a complaint or an incentive over preferences they didn't have. (This is where<br>
> symmetric completion hurts the performance, as we may yield to claims that are<br>
> hypothetical.) I'm not sure how to see a difference in implication between "I meant them to<br>
> be equal" or "I didn't know the relative order." Maybe an estimate of social utility<br>
> would vary based on how voted indifference is interpreted?<br>
<br>
For truncation in particular, I think equal last means that unranked <br>
candidates provides information to the method that the voter desired <br>
those candidates to be considered worse than everybody else, while "I <br>
don't know" indicates that the voting method shouldn't care at all.<br>
<br>
As an extreme example of the distinction, I once visited a web site <br>
called "kitten duel" or something (it's no longer up), where the site <br>
would show you two kitten pictures side by side and ask you which is <br>
cutest. Suppose that there was such a kitten duel site with persistent <br>
identities. Then if I visit it while logged in and choose the left <br>
picture, that means I prefer the picture on the left to the right, but <br>
it doesn't mean that I consider every other kitten picture to be <br>
equal-ranked for worst. I just haven't been asked, so the method doesn't <br>
know. It's the difference between my contribution to the Condorcet <br>
matrix having 0 everywhere not explicitly 1, and having "?" or "N/A" <br>
everywhere but in two cells.<br>
<br>
>> I tend to personally favor wv, but that's partly due to convention,<br>
>> partly due to strategy resistance.<br>
>>   <br>
>> (Now that I think about it, I guess there's a third category: that<br>
>> algorithm feature X should be present because it seems natural to the<br>
>> voters, or that Y shouldn't because it seems to arrive at a conclusion,<br>
>> even if it's a correct one, as by magic, and so won't be considered<br>
>> legitimate by the voters.<br>
>>   <br>
>> Again there would be two perspectives: a relative one where this much<br>
>> strategy resistance or VSE can make up for an incomprehensible<br>
>> algorithm, and an absolute one where there's some level of complexity<br>
>> the voters simply won't accept.)<br>
> <br>
> "Marketability" I certainly acknowledge as a thing. Hopefully it doesn't force too many<br>
> decisions, and hopefully marketability isn't mistaken for more fundamental merit.<br>
> <br>
> I'm not completely sure what is the accepted way to determine VSE. Is this the same as the<br>
> principle that a voter's zero info strategy is to submit a complete sincere ranking? I feel<br>
> like that principle lies more on the marketability side, since it shouldn't be a realistic<br>
> scenario.<br>
<br>
VSE is roughly speaking expected normalized honest performance under <br>
some model. You create a number of synthetic voters whose utilities you <br>
know, have them vote honestly, and check the utility of the winner <br>
relative to random ballot (on the one hand) and the highest utility <br>
candidate (on the other).<br>
<br>
There's a trade-off between honest performance and strategic resistance <br>
that creates a Pareto frontier - more of one leads to less of the other <br>
if your methods are perfectly efficient.<br>
<br>
For instance, Random Ballot is entirely strategy-proof but has a nonzero <br>
probability of electing a candidate that everybody but a single voter <br>
ranks last, and thus has pretty bad honest performance. On the other <br>
hand, Borda tends to do well under honesty but has serious strategy <br>
problems.<br>
<br>
-km<br>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>