<div dir="auto">Is there a really good, decisive, general purpose, tie breaking order that depends on chance only is case of complete symmetry?<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's one that's better than nothing:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let Top( X) be the percent of ballots on which X is not outranked by a Y candidate. Let Bot(X) be the percentage of ballots on which X outranks no candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The suggest tie breaking order is given by the formula ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">F(X)=(Top(X)-Bot(X))/(200%-Top(X)-Bot(X)),</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">primarily,</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">and secondarily by just the numerator of F(X).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The only case that this does not handle well is the case where F is zero for the tied alternatives.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is there a nice way to invoke the pairwise wins in that case?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If we had a good enough Universal Tie Resolution Order, we  could use it as a standard, default agenda for all of our agenda based methods, including Agenda Based Chain Climbing, which would open up the UD umbrella to Banks efficient methods!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div>