<div dir="auto"><div>This time for sure ...<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Initialize 'c' as the empty set. Then ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While_1 </div><div dir="auto">some agenda element defeats every member of 'c' , let X be the most favorable such element ...</div><div dir="auto">Then </div><div dir="auto">While_2 </div><div dir="auto">some other agenda element defeated by X defeats every member of 'c', incorporate the most favorable such element into 'c'.</div><div dir="auto">EndWhile_2</div><div dir="auto">Then incorporate X into 'c'.</div><div dir="auto">EndWhile_1</div><div dir="auto">Finally, elect the final value of X, i.e. the member of 'c'.that defeats all of its other members.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Note the logical structure of the procedure:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">While_1</div><div dir="auto">....</div><div dir="auto">    While_2</div><div dir="auto">     ... </div><div dir="auto">     EndWhile_2</div><div dir="auto">     ....</div><div dir="auto">EndWhile_1</div><div dir="auto">....</div><div dir="auto">Thanks for your patience!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"> </div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El mié., 27 de jul. de 2022 6:18 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">There will have to be a 3.0 version ...  localized versions of these two sub-procedures ... to be alternated with each other to build a denser chain as a foundation for the final base camp supporting the final ascent to the summit!</div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El mié., 27 de jul. de 2022 2:30 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">This procedure is composed of two sub-procedures ... one to construct an "advanced placement" chain headed by the most favorable agenda item ... and another to complete the chain by a process of chain climbing.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">First sub-procedure: initialize a chain 'c' as the empty set. Then while there exists (even vacuously) some agenda item that is defeated by every member of 'c', incorporate the most favorable such item into 'c'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Final sub-procedure: while any agenda item defeats every member of 'c', incorporate the most favorable such item into 'c'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">After executing both sub-procedures, elect the head of the finished chain.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method is definitely Banks efficient. I'm pretty sure that it is also monotonic and (unlike ordinary chain climbing) Independent from Pareto Dominated Alternatives (IPDA).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I'll send proof sketches soon (if it continues to hold up).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>