<div dir="auto">Might as well go all the way: while there are two or more uneliminated candidates, from among these remaining candidates eliminate the pairwise loser between the two with the lowest (remaining) scores.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The entire finish order (if desired) can be obtained by bubble sorting the score order until no adjacent candidates are out-of-order pairwise. Rectification priority goes to the out-of-order adjacent pair whose pairwise loser has the lowest score.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In fact, this method is identical to Ranked Pairs with lowest losing score corresponding to greatest defeat strength.<br><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The resulting full clone independence is well worth the tiny tweak of always starting at the bottom score candidate rather than the strangely arbitrary rule of starting at the third candidate from the top.</div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El lun., 25 de jul. de 2022 9:28 p. m., Ted Stern <<a href="mailto:dodecatheon@gmail.com">dodecatheon@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">I was pointed to this voting simulator developed by Kyle Brockman that contains a version of STAR3:<div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><a href="https://www.chocolatepi.net/voteapp/" target="_blank" rel="noreferrer">https://www.chocolatepi.net/voteapp/</a><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In this model, STAR3 picks the top three scoring candidates, then the winner is chosen by pairing S1 against the winner of S2 vs S3. Which is the same as the Smith//Score winner for three candidates.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This method has most of the features I look for: </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">* More resistance to clones. Obviously, a crowding attack could still work, but it's much less likely.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">* Some resistance to chicken dilemma. Not perfect, but enough to make the strategy unpredictable. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">* Bias toward score winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">* Simplicity. As easy to describe as Vote321. </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Jun 15, 2022, 12:56 Ted Stern <<a href="mailto:dodecatheon@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">dodecatheon@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div dir="auto">For my final (?) cloneproof STAR proposal, I think the virtual three candidate primary needs modification.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the first two candidates are the top two score winners, which third candidate would maximize equity in the</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That candidate can be found by, for each ballot, subtracting (ballot_score(score winner) + ballot_score(score runner up)/maxscore from the ballot's voting strength [or reducing voting strength to zero if that quantity is greater than 1], then finding the score winner over all reweighted ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This approach also minimizes pushover incentive. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The goal here is to have at least 2 distinct factions represented in the extreme case where the top two scoresum candidates are clones.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To test this, does anyone have any non-Smith STAR examples? </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, May 31, 2022, 11:29 Ted Stern <<a href="mailto:dodecatheon@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">dodecatheon@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">I've fleshed out a cloneproof STAR proposal using Score Sorted Margins.<br><ul><li>Score ballots, 0-5</li><li>Aggregate total scores for all candidates.</li><li>We will find 3 primary winners. The first two are the candidates with top two score totals, Score winner (SW) and Score Runner-up (SRU)</li><li>The third primary winner, X, is found by reweighting each ballot according to its scores for SW and RU:</li><ul><li>weight = 1 / (1 + (Ballot-Score[A] + Ballot-Score[B]/MaxScore)</li><li>and then re-summing total scores for reweighted ballots.</li></ul></ul>The next round is decided using Score Sorted Margins. Using either original scores, normalized scores, or scores in a separate runoff election, sort the candidates SW, SRU and X in descending order of score. If using the original scores, the ordering will be SW, SRU, X, but for other cases, possibly not. Let's call that sorted ordering A, B, C for now. The Score Sorted Margins winner for a 3 candidate case can be found as follows:<br><ul><li>Find the three candidate score totals, sort them in descending order of score. We call the seeded order A, B, C.</li><li>Find the pairwise counts for A vs B, B vs C, and C vs A.</li><li>If there is a beats-all winner, that candidate is the winner.</li><li>Otherwise, if A>B, A wins</li><ul><li>Why? Because there 8 possible cases (excluding ties) for the 3 pairwise contests. 2 of those lead to A winning as CW, 2 lead to B as CW, and 2 to C as CW. The remaining cases are</li><li>A > B > C (> A), and </li><li>A < B < C (< A)</li><li>In the first cycle, the seeded ordering is already in pairwise sorted order, so the cycle is broken below C. So after filtering out CW cases, A>B determines we have the first cycle case.</li></ul><li>Otherwise if margin(A,B) > margin(B,C), A wins</li><ul><li>This is where a sorted margins iteration would actually take place -- both AvsB and BvsC are out of order pairwise. If the AB margin is greater, then the BC pair is swapped first, leading to a pairwise-sorted ordering of A > C > B.</li></ul><li>Otherwise, B wins</li></ul>If the original Score order of candidates is preserved, then the third primary candidate can only win if it's the Condorcet Winner. And the runner up can win only if it's CW, or its margin with A is less than its margin with C. So, overall, there is a bias toward the score winner.<br><br>Personally, I would prefer a separate primary and runoff if there are 4 or more candidates -- the primary has the effect of winnowing the field and enabling closer scrutiny of candidates for the general election. If there are only 2 or 3 candidates, a primary is unnecessary and you can go straight to sorted margins for the general.<div><div><br></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, May 29, 2022 at 11:56 AM Ted Stern <<a href="mailto:dodecatheon@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">dodecatheon@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div>Reviving an old topic.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I had another thought for clone proofing STAR or Top Two Approval runoff, based on SPAV or RRV. It is not summable. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Round one:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Approval or Score ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Advance the top two approved or top two total score candidates. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Advance a third candidate using SPAV with Approval ballots or RRV if score ballots, as if the two already advanced candidates were chosen by that method. That is, if using approval, a ballot's weight for the third count has weight 1 if it approved no previous winners, 1/2 if it approved one of the first two winners, or 1/3 if it approved both the previous winners. Similarly for score ballots using RRV.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If round one uses Approval ballots, a score ballot runoff will be held. If using Score, the round one ballots can be recounted to find pairwise preferences, using ratings to infer rankings. Or a separate score runoff could also be held with the three winners, which I prefer. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In round two, use a cloneproof and burial resistant Condorcet method. Let's say, score sorted margins or score chain climbing. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The difference from my first proposal is that there are always 3 candidates, representing either 2 factions, if top two are clones, or 3 factions, if not cloned. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">My overall preference is for an approval first round, to eliminate most candidates, then the cloneproof third candidate will generally represent a different perspective to be debated before the runoff.</div><div dir="auto"><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, Mar 12, 2022, 00:17 Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto">Thanks, Kevin. It was a comment of yours that made me realize that burial punishment (via chain climbing) was not enough ... but of course, looking away and pretending the burier was probably sincere ... that is no good either. <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So a sincerity check is natural ... if the sincere ballots contradict the strategic ballots, then in this case you have both detection and correction.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Perhaps we could forget Chain Climbing and just use the sincerity check on the weakest defeat that was critical in determining the winner.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El vie., 11 de mar. de 2022 11:42 p. m., Kevin Venzke <<a href="mailto:stepjak@yahoo.fr" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">stepjak@yahoo.fr</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Hi Forest,<br>
<br>
Le vendredi 11 mars 2022, 23:03:30 UTC−6, Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" rel="noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">forest.simmons21@gmail.com</a>> a écrit :<br>
> SCC:<br>
> <br>
> Initialize a variable X as the (name of) the lowest score candidate. Then ...<br>
> <br>
> While more than one candidate remains, eliminate all of the candidates pairwise<br>
> defeated by X, before storing a new name into X, the name of the lowest score<br>
> remaining candidate.<br>
> EndWhile<br>
> <br>
> The last value of X (the SCC winner Xf) is one of the finalists.<br>
> <br>
> The other finalist is the second to the last value of X, which we designate Xf'.<br>
<br>
For the case that the initial value of X is the CW, should an elimination order<br>
be specified?<br>
 <br>
> But doesn't the last X defeat all of the previous X's?<br>
> <br>
> Yes, according to the ballots. But there is a good chance that the only reason<br>
> Xf defeats Xf' on the ballots is that Xf' was insincerely buried under Xf.<br>
<br>
In my terminology, that would mean Xf' is the sincere CW and Xf is the "pawn."<br>
The strategists' own candidate (the "rival") has been eliminated, so their<br>
strategy failed (and would be a backfire, if the last X simply won).<br>
<br>
This probably implies that the sincere CW was unexpectedly the Score loser.<br>
<br>
> So how do we vindicate (or expose as fraudulent) the finalist Xf?<br>
> <br>
> We could take another trip to the polls for a runoff between between Xf and Xf'.<br>
> <br>
> Otherwise, we can require voters to submit two ballots ... one to determine the<br>
> two finalists, and the other to choose between them.<br>
> <br>
> Sincere voters simply duplicate their first ballot to produce their second one.<br>
> The strategy burdened voters adjust their insincerities to produce their second<br>
> ballot.<br>
> <br>
> It is crucial that the second ballot be used exclusively for choosing the winner<br>
> between the two finalists.<br>
> <br>
> However, once the final winner has been certified , these ballots can be used<br>
> for forensics.<br>
<br>
All true. It seems like the effect of this is to make "backfired strategy"<br>
outcomes impossible. Is that the goal? It seems like that might risk encouraging<br>
voters to *try* burial strategies, unless it's sufficient to "name and shame"<br>
strategists through the forensics performed afterwards.<br>
<br>
It seems like this proposal could even prevent a backfire when *both* of two<br>
major factions are ranking the same pawn insincerely high, so that the pawn<br>
becomes the voted CW.<br>
<br>
Kevin<br>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div>
----<br>
Election-Methods mailing list - see <a href="https://electorama.com/em" rel="noreferrer noreferrer noreferrer" target="_blank">https://electorama.com/em</a> for list info<br>
</blockquote></div>
</blockquote></div>