<div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:trebuchet ms,sans-serif;font-size:small"><br></div></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jul 25, 2022 at 5:51 AM Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">It's an interesting concept. For Borda and Range it's pretty easy: use <br>
some variance or robust variance measure. But figuring it out for <br>
Condorcet methods seems much harder.<br>
<br>
A possible quick and dirty version could go like this: For any method <br>
where the candidate that maximizes or minimizes some score is elected, <br>
use bootstrapping to create a distribution of that score, per candidate. <br>
Let the divisiveness measure be the standard deviation (or some other <br>
dispersion measure) of a random variable of that distribution.<br>
<br>
It's not particularly elegant, however! Any better ideas?<br></blockquote></div><div><br></div><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">For any ranked method, a natural score for each candidate is their rank normalized by the number of candidates.</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">I don't like using standard deviations for anything that is not known to be Gaussian. Even other bell curves can really mess up the stdev. MAD is better, and it's reasonably intuitive ("half the points are at most this far from the median"), but I'm boring and I like quantiles.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Divisive Score = (95th percentile approval score) - (5th percentile approval score)</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">or</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><div class="gmail_default">Divisive Score = (85th percentile approval score) - (15th percentile approval score)</div><div class="gmail_default"><br></div></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small">Cheers,</div><div class="gmail_default" style="font-family:"trebuchet ms",sans-serif;font-size:small"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">--</span><br></div><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Dr. Daniel Carrera</font></div><div dir="ltr"><font face="trebuchet ms, sans-serif">Postdoctoral Research Associate</font></div><div><font face="trebuchet ms, sans-serif">Iowa State University</font></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></div>