<div dir="auto">Let's start with a list L of candidates listed from top to bottom in order of their score totals ... high scores listed above low scores <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Initialize a second list L' with the the top member of L at its head.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then incorporate the next member of L into L', above or below its initial member depending on whether or not the new member of L' is scored above its initial member on more ballots than not.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So far the list  L' is the Score Then Automatic Runoff "STAR" finish order.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In general, while some member X of L can be incorporated into L' without defeating any member of L' listed above it and without being defeated by any member of L' listed below it, so incorporate the highest such X from L into the list L'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then elect the candidate that ends up at the top of L'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Suppose the score order list L is </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">S1</div><div dir="auto">S2</div><div dir="auto">S3</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">and that the pairwise defeats are</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">S3 defeats S2 defeats S1defeats S3.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Then L' is initialized as S1, and S2 is incorporated above S1. So far the list L' is</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">S2</div><div dir="auto">S1</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Can S3 be incorporated?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Not at the head, because that would entail defeat by a lower listed candidate S1.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Not at the middle or  bottom because then it would defeat a candidate (S2) listed above it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So the completed list L' is</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">S2</div><div dir="auto">S1</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The head S2 is elected from the top of the list L'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Since the method is independent from Smith dominated alternatives, and since Smith is highly unlikely to have more than three members, we can easily boil it down to three cases (barring unlikely ties):</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I. Smith has one member: Then that member will be the head of L'.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">II. The cyclic order counters the score order as in the above example. As we have just seen, the Smith member with the 2nd highest score is elected in this case.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">III. The cyclic defeat order does not counter the score order.  In this case it is easy to see that the first two members of L' are S1 and S2, and that S3 cannot be incorporated. So the head of L' is the score winner S1.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So we see that in public elections this (Banks!) method reduces to the simple rule "Elect the lowest score candidate that defeats every higher score candidate," which is another formulation of Score,Benham as well as Ranked Pairs, River, and BeatPath,etc when defeat strength is measured by winning score.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Which of these equivalent formulations will be easiest to sell?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I mention Banks only to add prestige to the method, and to show how to generalize it to specialized, non-public elections that are likely to have more interesting Smith structure (twisted prism, etc).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div>