<div dir="auto">Could you give an example of that max B(x)S(x) calculation?<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And how do you guarantee that said candidate is in the Smith Set? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's an alternative approval top two/three runoff for you:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Find the approval winner and approval runner up.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Count all ballots that approve of either AW or ARU. Find the approval winner on ballots that don't approve either, call that the Exclusive Approval candidate, XA. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the either/or ballots amount to more that a threshold value, say 75%, then have a two person general election. Otherwise, include XA as a third candidate for the general. </div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jun 6, 2022, 20:49 Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">VSE (voter satisfaction efficiency) simulations seem to bear out that STAR is a significant improvement over plain old Score voting, but not quite as good as Score restricted to the Smith Set.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So it appears that simple STAR is the low hanging fruit worth some trial and error tweaking experiments to convert it into the best public proposal.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Some brainstorming is definitely in order. Ted Stern has been working on this.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Some possible directions:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">1. Simplify the description of Score restricted to Smith to be on a par with the simplest description of STAR</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">2. Find a better runoff opponent for the score winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">3. Compare STAR with Score Sorted Margins and Sequential Pairwise Elimination based on a Score agenda.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Here's one idea:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For each ballot B, and  each candidate X, let B(X) be ballot B's score for candidate X. Let S(X) be the sum over B of B(X). Then the score winner is the candidate X that maximizes S(X). Elect the winner of the runoff between the score winner and the candidate X that on the greatest number of ballots B, maximizes the product B(X)S(X).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div></div>
</blockquote></div>