<div dir="auto">Traditional math exposition, whether text book, lecture, journal article, or monograph,  tends to have a top down deductive logical structure that belies all of the messy trial and error scratch work that accompanied the creative process.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This was the style of Gauss ... unveil the finished work in all of its polished, deductive logical glory, without any hint of the inductive scaffolding or chisel marks that went into the finished work.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">On the other hand, Euler led his reader through his discovery process ... the  chronological sequence of insights that led to his results without all of the tidying up that would conceal the nitty gritty details.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Pure mathematicians tend to admire Gauss's style, while most engineers and other applied mathematicians have a greater affinity for the style of Euler.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I have learned from over 40 years of teaching mathematics at all levels from basic arithmetic to linear algebra, and differential equations, as well as probability & statistics, that about 80 percent of students want to learn the "how" before the "why" .... about half of the rest have zero interest in the "why" ... and the others are completely content with a cursory understanding of the "why" before getting down to the nitty gritty ...which is the healthiest attitude, in my humble opinion.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">What does this have to do with election methods?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Consider this example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the candidate that outranks any other given candidate on more ballots than not, if there is such a candidate. Otherwise, elect the candidate that on the most ballots outranks at least one other candidate. Resolve any further ambiguity in favor of the tied candidate with the greatest number of first place votes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To an election scientist this descripotion is a complete definition of what has sometimes been called, "Implicit Approval Completed Condorcet."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It seems very concrete, down-to-earth, and nitty gritty. It specifies quite precisely in plain English which candidate is to be elected on the basis of a given set of voted ordinal ballots.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But we know from experience that the top FAQ will be, "How are we supposed to find such a candidate?"</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That question will never arise in connection with IRV. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Why not? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Because (1) the standard definition of IRV is entirely operational: step1, step 2, etc. Furthermore (2) it is modeled on a well known run-off process.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">My main point is that we need to keep this handicap in mind when broaching any method for public consumption.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">People expect an election method to consist of elimination steps described in the language of vote transfers, in order to transparently preserve the "one person, one vote" dictum.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Most people would not say that an election method "has" a counting procedure ... rather they would consider the election method to "be"  a counting procedure.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">To them, two different counting procedures are two different election methods, never mind the possibility that they could be equivalent methods derived from a common characterization.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">We ignore these considerations at our own peril!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I'm talking about public consumption. Of course ...  in technical discourse (not intended for the lay public) it is a practical necessity to assume a certain level of election science maturity.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The rule is to keep your intended readership in mind, and some kind of "swim at your own risk" warning (explicit or implicit) for others.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Of course, some people want to read things for which they lack the prerequisite knowledge. It might be good for them ... especially if it contains words that excite the imagination!  </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div>