<div dir="auto">In their March 2004 Scientific American articule "The Fairest Vote ..." P Gupta and E Maskin designate as "True Majority Winner" the candidato that outranks any other candidate on more ballots than not ... in other words the candidate most commonly referred to as the Condorcet Candidate.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So they took the liberty of using "majorty" to mean "more than not" rather than "more than half."</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Maskin has since become a Nobel Laureate. Does that give the rest of us license to refer to the Condorcet Candidate as the "True Majority Winner" (TMW)?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If so, then we can reformulate MinMax (for public proposal) in the form ....</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Given a set beta of ranked ballots, elect the TMW of the smallest superset of beta that has a True Majority Winner, i.e. a candidate that outranks any competing candidate on more ballots than not.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[A superset of a set is a set containing the set.]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Do you think Maskin's "cred" would carry the day? Would the OED or even Webster back up this usage? Would the voters buy it?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It made it past the editors of Scientific American, and I haven't seen any objection to it, despite various other disagreements with the article.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Another possibility would be to use the more modest phrase Relative Majority Winner instead of True Majority Winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">What do you think?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El dom., 29 de may. de 2022 5:09 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><div>Minor Correction ...</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">"<span style="font-family:sans-serif">In the rare event that there is a ballot CW that is not a ballot Majority CW, have a sincere runoff between the ballot CW and the ballot MaxMinPairwiseSupport candidate."</span></div><div dir="auto"><font face="sans-serif"><br></font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif">... should read ...</font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif"><br></font></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">In the rare event that there is a ballot CW that differs from the MaxMinPairwiseSupport candidate, have a sincere runoff between the ballot CW and the ballot MaxMinPairwiseSupport candidate.</span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">Also, since I have your attention, I would like to point out that this formulation of MaxMinPairwiseSupport is simpler than the related MinMax(margins) Condorcet method that has frequently been proposed in the past by Juho and many others. </span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">Thanks, guys, for persistent reminders of the potential possibilities of simplicity! The other inspiration, of course, was Kevin's MinMaxPairwiseOpposition, which satisfies the FBC but not the CC, and even more importantly, his MajorityDefeatDisqualification versions.</span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">In fact, you could reformulate MaxMinPairwiseSupport as what to do if all candidates are Majority Defeated or if there are several candidates that are not majority defeated ... just add the minimum number of bullet ballots that leaves precisely one candidate that is not majority defeated.</span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">-Forest</span></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br><div class="gmail_quote" dir="auto"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El dom., 29 de may. de 2022 4:29 p. m., Forest Simmons <<a href="mailto:forest.simmons21@gmail.com" target="_blank" rel="noreferrer">forest.simmons21@gmail.com</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="auto">Right! <div dir="auto"><br></div><div dir="auto">More accurately MaxMin ... maximize the minimum pairwise support.  Unlike minimizing the max pairwise opposition it passes Plurality (if I remember correctly).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Of course, they are the same in the complete rankings context, or under symmetric completion, or under margins.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I think a simple description that totally avoids traditional nomenclature may have a psychologically better chance of winning-over adherents of other RCV factions.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For example:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Call a candidate that outranks any other candidate on more than half of the ballots a "Majority Matchup Winner"  (MMW), or some other descriptive name with good fairness vibes.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Remark that any ballot set beta can be converted into a ballot set that has an MMW by adding sufficiently many [perhaps zero] bullet ballots. [it is easy to see that this can be done without tripling the size of the ballot set]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Elect the MMW of the smallest superset of beta that has an MMW.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[End of proposed method description]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Remarks for EM scientists only:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Since MaxMinPairwiseSupport does not satisfy the Condorcet Criterion, when the ballot CW and the MaxMinPairwise Support candidates differ, it will take more bullet ballots to convert a ballot CW into a Majority Condorcet Winner than it will take to convert the MaxMinPairwiseSupport winner into a Majority Conndorcet Winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Since lay voters don't care a fig about Condorcet, but hold sacred Majority Rule, it seems to me that we should stick with our majority heuristic for a public proposal. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In light of Ted Stern's talk of top two runoff versions, here's one of great interest to me, but NOT for public proposal:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">In the rare event that there is a ballot CW that is not a ballot Majority CW, have a sincere runoff between the ballot CW and the ballot MaxMinPairwiseSupport candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">"Sincere," of course, implies a separate ballot set reserved for exclusive use, or else a separate trip to the polls.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"> It seems to me that the probability of such a rare event would be entirely negligible.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How would a policy of preferring the ballot CW over the MaxMinPS winner affect Burial and Compromising incentives?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">P.S. Kevin ... very valid concerns in your previous reply! But imho, outweighed by proposal simplicity and other above mentioned considerations in the present context.</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El sáb., 28 de may. de 2022 1:50 p. m., Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">km_elmet@t-online.de</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 28.05.2022 20:59, Forest Simmons wrote:<br>
> I am both a mathematician and a citizen. My main interest in the realm<br>
> of election methods is to understand the theoretical limitations of<br>
> practical election methods. Theory is supposed to be the servant of<br>
> practice ... not the other way around.<br>
> <br>
> Election methods are tools of democracy. As such they have a<br>
> psycho/politico aspect that we neglect at our own peril.<br>
> <br>
> What can we realistically expect from the voters? How do they want to<br>
> express their preferences? How do they expect their preferences to be<br>
> incorporated into a decision?<br>
> <br>
> For starters, most voters believe in some form of "majority rule."<br>
> <br>
> If there is a candidate A that is preferred by more than half of the<br>
> voters over any other candidate A', then (all else being equal) A rather<br>
> than A' should be elected.<br>
> <br>
> The problem is that sometimes there is no such ideal majority pairwise<br>
> candidate IMPC. Who should be elected in that case?<br>
> <br>
> Answer: How about the candidate closest to being such an IMPC?<br>
> <br>
> How do you determine "closeness"?<br>
> <br>
> Why not by how few additional ballots would suffice to convert a<br>
> candidate into an IMPC?<br>
> <br>
> Is this too hard for citizens of a democracy to accept?<br>
> <br>
> What objections might there be?<br>
> <br>
> How to overcome reservations and persuade the electorate?<br>
<br>
That's minmax, right?<br>
<br>
-km<br>
</blockquote></div>
</blockquote></div></div></div>
</blockquote></div>