<div dir="auto">Let's say that a subset S of candidates is "uninterrupted" on ballot B  iff no candidate that is not a member of S is ranked between two members of S.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">An uninterrupted set that contains some top ranked candidate is "top tethered." Similarly, a "bottom tethered" </div><div dir="auto">uninterrupted set has at least one candidate that does not outrank any candidate.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Every "solid coalition" of Woodall is an example of a top tethered uninterrupted set. Each completely ranked ballot of n candidates has n of these (non-empty) solid coalitions, as also n bottom tethered uninterrupted sets, and many more untethered uninterrupted sets. In fact, the total number of uninterrupted sets on a fully ranked ballot of n candidates would have to be C(n+1,2) or n(n+1)/2, since it takes two cutoffs to delineate an uninterrupted set, and there are n+1 slots for those boundary marks.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Let beta be a set of ballots. Then for each subset S of candidates, let UI(S) be the number of ballots in beta on which S is uninterrupted.</div><div dir="auto"><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">For each ballot B we determine a representative candidate K(B) by considering the uninterrupted sets S in order of decreasing UI(S).</p><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">When a set S is considered, every candidate not in the set becomes ineligible to represent ballot B, unless this would cause all candidates to be ineligible, in which case that set is ignored.</p><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">When only one candidate is still eligible to represent ballot B, that candidate is selected as K(B).</p><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">For each candidate k, let N(k) be the number of ballots for which k=K(B). </p><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">De-cloned Copeland:</p><p style="margin:0.5em 0px 1em;padding:0px;border:0px;line-height:inherit;font-family:-apple-system,blinkmacsystemfont,"segoe ui",roboto,lato,helvetica,arial,sans-serif;font-size:16px;vertical-align:baseline;background:none rgb(255,255,255);color:rgb(32,33,34)">Elect the candidate X  with the greatest sum (over those k that do not defeat X) of N(k).</p></div><div dir="auto">Does that work?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Really, there are at least three versions ... top tethered, bottom tethered, and untethered ... not to mention acquiescing variants.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">If the descending uninterrupted sets end in a tied set of candidates T(B) to represent ballot B, then B contributes to each of their N(k) values 1/#T(B).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is this the right way to adapt Woodall's idea for this context?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div></div></div>