<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">El sáb., 7 de may. de 2022 2:41 a. m., Kristofer Munsterhjelm <<a href="mailto:km_elmet@t-online.de">km_elmet@t-online.de</a>> escribió:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 07.05.2022 07:20, Forest Simmons wrote:<br>
> That's a good template for all of us to imitate in our outreach to the<br>
> proletariat!<br>
<br>
"Arise ye workers from your slumbers", eh? :-)<br>
<br>
> Let me see how well I can imitate it for my latest attempt in the<br>
> fpA-gpC vein:<br>
> <br>
> Candidates are arranged into<br>
> one-on-one match-ups like runoffs where the candidate who would win a<br>
> runoff with only the two wins. If there is a candidate who wins every<br>
> runoff he's part of, he is elected. <br>
> <br>
> Otherwise candidates get reward value for every matchup they win or tie,<br>
> but lose value for every matchup they lose.<br>
> <br>
> The candidate with the greatest net reward value is elected.<br>
> <br>
> Specifically, a candidate's prize/reward value is proportional to its<br>
> estimated formidability as an opponent in these matchups. You get your<br>
> opponent's prize value when you defeat or tie him in a matchup.<br>
> Otherwise, you pay out that value.<br>
> <br>
> The formidability of a candidate is gauged as a function of its<br>
> respective first and last place showings on the ballots.<br>
<br>
Yeah, it would have to be something like that. For fpA - sum fpC:<br>
<br>
A candidate starts out being as strong as his first preference votes,<br>
but he loses strength by being beaten by other candidates, according to<br>
*their* first preference votes. The strongest candidate wins.<br>
<br>
On an aside, your definition makes me think of an interesting recursive<br>
primitive for Condorcet-compliant methods. Suppose X's score is f(X) and<br>
let f(X) be some monotone nondecreasing function of f of all the<br>
candidates X beat (or the strongest such candidate). Then there exist<br>
very broad subsets of monotone nondecreasing functions so that the CW<br>
always wins by f score (e.g. sum or max, possibly any p-norm for p>=1 as<br>
long as f(X) >= 0 for all X). Similar broad proofs can probably be had<br>
for the case where f(X) is some monotone nonincreasing function of f of<br>
the candidates who beat X pairwise. However, cycles would require<br>
finding equilibrium points, which can be pretty hard to explain.<br>
<br>
-km<br></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The formidability measure by rights would depend on how well the candidate was situated vis-à-vis the projected outcome of the election by the method that depends on the candidate formidabilities ... highly self-referential!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A common DSV dilemma. Recursion would help if the result of removing one candidate or one ballot could be incorporated profitably into the formidability calculation.</div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
</blockquote></div></div></div>