<div dir="auto">The FBC (Favorite Betrayal Criterion) has long been thought (at least by me) to be incompatible with the Condorcet Criterion when restricted to Universal Domain election methods.<div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But today while contemplating how to propose DMC as it's own Condorcet completion method [lacking a CW, elect the most truncated candidate that pairwise beats every candidate with fewer truncations], my mind reverted back to a related DSV approval method that I had rejected because it was not precinct summable, sometimes requiring a second pass through the ballots to compactly summarize the necessary information:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Lacking an outright "True Majority Winner", elect the candidate that, on the most ballots, pairwise defeats every candidate ranked above it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">As I wracked my brain for a clever one-pass data compression idea, it suddenly hit me that this two pass DSV Approval method is both Condorcet and FBC compliant!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Suppose you raise your favorite F to equal rank with your compromise C on some ballot B. This move cannot decrease C's approval count, because C still pairwise defeats every candidate ranked above it on ballot B that it beat before. So the method passes the FBC.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How about the Condorcet Criterion? Well, the CW will always get a perfect 100 percent score, and will be ranked ahead of any other candidate X on at least one ballot, giving X a less than perfect Approval score.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Can a similar result be achieved by a one pass method?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">For now let's call this method Two Pass FBC Condorcet (2PFBCC).</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">IRV routinely requires more than two passes thhrough the ballots, so 2PFBCC is better in this regard, since it only requires more than one pass when lacking a CW, i.e. extremely rarely, and never more than two ...soundly dominating IRV in summability ... not to mention monotonicity, Condorcet compliance and Compromise immunity (FBC) ... while of course retaining clone independence, etc.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And one more biggy ... simplicity and succinctness of definition: elect the candidate that, on the fewest ballots (if at all) is defeated head-to-head by any candidate ranked ahead of it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Of course, for the lay person this definition must be supplemented by a definition of "head-to-head defeat" ... but that should not be too painful for a lover of democracy!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">However, just for fun let's incorporate the head-to-head defeat definition into one complete definition for the entire method: </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Candidate X gets a point from ballot B if (and only if) every candidate Y ranked ahead of X on ballot B is merely an exception to the rule ...i.e more often than not X is ranked ahead of Y, even though on this particular ballot, candidate X is not ranked over Y.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">It goes without saying that the candidate to be elected is the point winner.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This definition is self-contained including the heuristic that inspired it.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">Heuristic: we can forgive X for being ranked below Y on ballot B, as long as that is more the exception than the rule when it comes to ballots in general.</span><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">A nagging question:</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">Should a point granted to X by ballot B be considered to be actual for X by the voter of ballot B even when B did not rank X at all, as long as X pairwise defeated all of the ranked candidates?</span><br></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><font face="sans-serif">No, we withdraw the word "approval" originally used for this method in the DSV context ... but reserve the right to use the word consent:</font></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">Which is worse? ... that stretch of the word "consent" ? ... or the one that counts IRV voters as consenting to the IRV winner Y that they left unranked even though their favorite X defeated every other candidate pairwise, including Y.</span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><font face="sans-serif">In any case, here is my current proposal for 2PFBCC that skirts this issue: </font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif"><br></font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif">Lacking a CW ... for each ballot B, give a point to each candidate X that is ranked on ballot B, unless some candidate Y ranked above X on ballot B is also mostly (i.e. more often than not) ranked above X on other ballots, too. </font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif"><br></font></div><div dir="auto"><font face="sans-serif">Finally, elect the point winner.</font></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Is that a method most EM readers and their friends could live with?</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How about the VoteFair and STAR vote people? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">How about RCV proponents in general? </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">And h<span style="font-family:sans-serif">ow about Range/Score enthusiasts? </span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">[Among whom I count myself ... especially for Score Sorted Margins]</span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif"><br></span></div><div dir="auto"><span style="font-family:sans-serif">How about Majority Judgment supporters? ... to whom I am highly sympathetic, also.</span></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">I know we had our hearts set on a one pass method for Burlington, Vermont, But this method is de-facto one-pass (according to FairVote data) more than 99 percent of the time, and only 2-pass the rest of the time ... nothing compared to IRV's obligatorty multiple passes through the entire ballot set almost every election.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Try it, test it, and spread the word!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">[or show me the simple bubble popping fact that I have over-looked]</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">-Forest</div><div dir="auto"><br></div></div>